2020《新高考全案》高考数学 4-3课外学生练与悟 人教版

第四章第三课一、选择题1.函数f (x)=在x3-3x2两个间隔-1，1中，最大值为()A.-2 b.0C.2 D.4分析 875f (x)=3x2-6x=3x (x-2)、F (x)=0表示x=0或x=2，2 -1，1、只需比较f(0)、f (-1)、f(1)大小。f (0)=2，F (1)=0，f (-1)=-2，f(x)max=2，c回答 C2.已知实数a、b、c和d是等比序列，如果曲线y=3x-x3的最大点坐标为(b，c)，则ad等于()A.2 B.1C.-1 D.-2解析 y=3-3x2，y=0，x=1。y=3x-x3函数从x=1获取最大值，因此最大点的坐标为(1，2)，即b=1，c=2。ad=BC，因此ad=2。回答 A3.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像剪裁x轴和(1，0)点时，f(x)的极值为()A.最大值为，最小值为0B.最大值为0，最小值为-C.最小值为-，最大值为0D.最小值为0，最大值为“解决”被称为问题。因此，如果f (x)=x3-2x2 x，则f(1)为最小值，f()为最大值，因此a回答 A4.如果设置f (x)=xlnx且f (x0)=2，则x0=()A.e2b.eC.d. LN2回答 B5.(2020广东)如果设置ar，并且函数y=ex ax，xr具有大于0的极值点()A.a -1C.a -d.a 0，ln(-a) 0和a 1，即a 0，即x-1，1时，f (x)=ax3-3x 1 0，a -G (x)=-，g=，因此，g(x)在间距(0，)中单调增加，在间距，1中单调减少，因此g (x) max=g ()=4，因此a4；X 0G(x)在间距-1，0处单调递增，因此g (x) max=g (-1)=4，因此，a4，综合a=4。回答 410.(2020江苏，8)函数y=x2 (x 0)的图像中的点(AK，ak2)，切线与x轴的交点的横坐标为AK 1。其中k-n *。如果a1=16，则a1 a3 a5的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析对函数y=x2，y=2x，函数y=x2 (x 0)的点(AK，ak2)的切线方程为y-ak2=2ak (x-AK)，y=0表示AK 1=AK。/a1=16，；a3=a2=a1=4，a5=a3=1。a1 a3 a5=16 4 1=21。回答 21第三，解决问题11.(2020年全国)a(1)如果x=2是函数y=f (x)的极值点，则得出a的值。(2)如果函数g (x)=f (x) f (x)，x-0，2，x=0获得最大值，则得出a的值范围。解决方案 (1) f (x)=3ax2-6x=3x (ax-2)。因为X=2是函数y=f (x)的极值点，因此，f (2)=0，即6 (2a-2)=0，因此a=1。当A=1时，x=2是函数y=f (x)的极值点。(2)设置为问题，g (x)=ax3-3x2 3ax2-6x=ax2 (x 3)-3x (x 2)。宗地0，2中g(x)的最大值为g(0)。g(0)g(2)，即0 20a-24。因此得到了a相反，a等于所有x0，2。G (x) x2 (x 3)-3x (x 2)=(2x2 x-10)=(2x 5) (x-2) 0，G (0)=0，因此在间隔0，2中，g(x)的最大值为G (0)。总而言之，a的范围是(-，)。12.(2020 national ，21)已知函数f (x)=x3-3a x2 3x 1。设定(1) a=2，求出f(x)的单调区间。(2)在地块(2，3)上设置至少有一个极值点的f(x)，以获得a的值范围。解决方案 (1) a=2时f (x)=x3-6x2 3x 1，F (x)=3 (x-2 (x-2-)。当发生x b(-，2-)时，f (x) 0，f(x)从(-，2-)单调递增。遇到x-(2-，2)时，f (x) 0，f(x)在(2，)上单调递增。总之，f(x)的单调递增部分为(-，2-)和(2，)，f(x)的单调递减部分为(2-，2)。(2) f (x)=3 (x-a) 2 1-a2.1-a2 0时为f (x)8805；0，f(x)是增量函数。因此f(x)承诺值点；1-a