清华附中高三数学理科第一次月考试卷 新课标 人教版

清华中学高三数学与科学第一次月考试卷第一，选择题(每题5分，共40分):1.如果设置P=x | | x | 2，设置T=x | 3x 1，则设置PT等于(b)A.x | x 0 B.x | x 2C.x | x-2或x 0 D.x | x-2或x 22.已知功能(a)A.-1B . 5C-8D . 33.映射f: a b，如果集合b中的任何元素在a中有一个原始图像，它被称为“同态射”。假设集合a有4个元素，集合b有3个元素，从a到b的不同同态的数目是(c)公元前24年，公元前36年，公元72年4.命题P: if的充要条件。命题Q:函数的定义域是(d)A.“p或q”是假b。“p和q”是真c.p真q假d.p假q真5.众所周知，R是一组实数，Q是一组有理数。如果设置了功能，(d)A.函数的图像是两条平行的直线b。该函数总是等于0d。函数的导数函数总是等于06.设置函数给出以下四个命题：当它是奇数函数时，相对于对称的方程，只有一个实根的方程图像最多有两个实根。正确的命题是(c)A.、 B.、 C.、 D.、7.用直角坐标系和两个轴的相同长度单位折叠一张纸，使点(2，0)与点(-2，4)重合。如果点(7，3)与点(m，n)重合，m，n的值就是(c)a . 4B-4C . 10D-108.集合，集合，如果是单元素集合，则值的数量为(d)A.学士学位二、填空(每项5分，共30分):9.“”是“和”的必要且不充分的条件。10.设置该函数，如果是反函数，则该值为4。11.如果已知该函数是连续的，则A的值为3。12.如果曲线在点p处与直线y=x相切，则点p的坐标为(e，e)，a=。13.如果函数f(x)的定义域是R，对于m，n R，当x-1，f (x) 0时，f(m n)=f(m) f(n)-6，f(- 1)是不大于5的正整数。然后函数f(x)=x 6具有这个属性(注意：只填写一个你认为正确的函数，不考虑所有可能的情况)答案描述：f(x)=ax 6 (a=1，2，3，4，5)均满足条件。14.已知抛物线和X轴有两个不同的交点，两个交点到原点的距离小于1，则最小值为10。三、回答问题(共80分):15.(12分)已知功能。如果函数的域和范围是1，a (a1)，求a的值.回答：16.(13)在城市发展过程中，交通状况逐渐引起人们的关注。根据相关统计，从上午6点到中午12点，车辆通过城市某一路段的时间Y(分钟)与车辆进入该路段的时间T之间的关系可以通过以下函数近似给出：请找出从早上6点到中午12点这段时间最多的时间。解决方法：(1)当6t9时。17.(13分)已知命题P:方程a2x2 ax-2=0在-1，1上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x22ax2a0。如果命题“p或q”是一个错误的命题，找出a的取值范围.18.(14点)设P(x a，y1)，Q(x，y2)，R(2 a，y3)是函数f(x)=2x a的函数图像上的三个不同点，并且只有一个实数x满足y1 y3=2y2。试着找出数字a的值域。回答：19.(14分)已知功能。(1)如果函数f(x)在其定义域内是单调函数，求a的取值范围；(2)如果函数f(x)的图像在x=1时的切线斜率为0且a1=4已知，则验证：an2n2(3)在(2)的条件下，试着比较规模并解释你的理由。解决方案：(1)。为了使函数f(x)在域中单调，它总是大于0或小于0。内恒成立时；如果你想坚持不懈，那么你就能理解它。如果你想坚持不懈，那么你就能理解它。因此，的值范围是或或。根据问题的含义，所以，用数学归纳法证明以下几点：当不平等存在时；假设在那个时候，不等式成立，也就是说，它也成立。当时，所以当不平等成立时，总而言之，所有的小时都等于5。(3)从(2)开始，所以，所以，厌倦了骑马：所以。20.(14点)已知函数f(x)的定义域是x| x k，k Z，对于定义域中的任何x，y，f(x-y)=成立，f(a)=1(a是正常数)。当0 x 2a，f (x) 0。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)是一个周期函数；(3)在2a，3a上找到f (x)的最小值和最大值。证明了：(1)区域x| x k，kZ关于原点是对称的。f(- x)=f (a-x)-a=- f (x)，域中的每个x值都有效。 f (x)是奇数函数.(2)易于识别：f(x4a)=f(x4)，周期为4a.(8分)(3)f(2a)=f(a a)=fa-(-a)=0，f (3a)=f (2a a)=f 2a - (- a)=- 1。首先，证明了f (x)在2a，3a上单调递减。为此，必须证明当x(2a，3a)，f (x) 0，如果设置了2a x 3a，则0 x-2a a，f(x-2a)=-0， f (x) 0.(10分)假设2a x1 x2 3a，那么0 x2-x1 a， f (x1) 0 f (x2) 0 f (x2-x1