安徽省合肥市第九中学2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题文PDF202004290190.pdf

第 1 页，共 2 页 数学 数学(文科文科)试卷试卷 考试时间：考试时间：90 分钟 满分：分钟 满分：100 分 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12小题，每小题 4 分，共小题，每小题 4 分，共 48分） 分） 1. 若复数 z 满足(2 ) = 18+11，则|4| = ( ) a. 13 b. 15 c. 13 d. 15 2. 设 =0.45， = 50.4， = log50.4，则 a、b、c 的大小关系是 ( ) a. b. c. d. 3. 若 = |2 22 1，则()的元素个数为( ) a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 4. 若函数() = (3) 3, 7 6, 7 单调递增，则实数 a的取值范围是( ) a. (9 4 ,3) b. 9 4 ,3) c. (1,3) d. (2,3) 5. 若集合 = |(+2)2+2+1 = 0有且仅有 1个元素，则实数 k的值是( ) a.2或-1 b. 2或-1 c. 2 或-1 d. - 2 6. 函数() = 1 |的图象大致是( ) a. b. c. d. 7. 已知偶函数()在区间(,0上单调递减，则满足(2+1) 2有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是( ) a. 1,0) b. (1,2 c. (1,+) d. (2,+) 10. 函数() = log2(2+3)在区间2,+)上是增函数，则 a 的取值范围是 a. (,4 b. (4,4 c. (,2 d. (4,2 11. 若不等式4 log在 (0, 1 2上有解，则 a 的取值范围是( ) a. (0 , 2 2 ) b. ( 2 2,1) c. (0, 2 2 ) (1,+) d. (2 2 ,1) (1,+) 12. 已知函数()的定义域为.当 1 2时， ( + 1 2)= ( 1 2).则(6) = ( ) a. 2 b. 1 c. 0 d. 2 第 2 页，共 2 页 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4 分，共小题，每小题 4 分，共 16分） 分） 13. 设函数，()= 2 2+ 15， 集合 = = ()， = = ()， 则下图中阴影部分表示的集合为_. 14. 已知任意幂函数经过定点(,)，则函数() = log () +经过定点 _ 15. 已知函数() = |log 4|,0 4 ，若 0) (1)若 = 1，求()的极值； (2)若存在0 1,，使得(0) (0)成立，求实数 a 的取值范围 第 1 页，共 2 页 合肥九中 20合肥九中 2019-2020 学年高二年级第二学期第二次月考 数学 学年高二年级第二学期第二次月考 数学(文科文科)试卷答案试卷答案 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48分） 1-5 : cdcba 6-10: abccb 11-12: cd 二、填空题（本大题共 4 小题，共 16分） 13.设函数，() = 2 2 + 15， 集合 = = ()， = = ()， 则图中阴影部分表示的集合为_. 【答案】5,0) (3,4 解： = |22 +15 0 = 5,3, = | = 16( +1)2 0,4= 0,4 所以 = 0,3, = 5,4，阴影部分表示由在 内且不在 内的元素构成的集合， 即阴影部分表示的集合为5,0) (3,4 14.已知任意幂函数经过定点(,)，则函数() = log()+经过定点 _ 【答案】(2,1) 解：任意幂函数恒过定点(1,1)，则 = = 1，令 = 1，解得： = +1，则( +1) = ， 故函数过( +1,)，即(2,1) 15.已知函数() = |log 4|,0 4 ，若 且() = () = ()，则(+1)的取值范围是_ 【答案】(16,64) 解： 作出函数() = |log 4|,0 4 的图象如下图， () = () = ()， ， 0 1 4 6， 且log4 = log4，所以 = 1， ( +1)= 2，即有16 0 22 0 2 +1 = 22 ，即 1 2 2或 0知 1，且函数 = 2在(0,+)单调递增 原问题转化为方程2+ +3 = 0在(1,+)上有两个不等实根，求 a的取值范围 设() = 2+ +3，则 0 2 1 (1) 0，即 212 0 0 ,解得4 1， 令() 0，解得：0 1，故()在(0,1)递减，在(1,+)递增，故()的极小值是(1) =1，无极大值； (2)存在0 1,，使得(0) (0)成立，等价于() () 0，( 1,)成立， 设() = ()() = + 1+ ，则() = (+1)(1) 2 ，令()