七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质应用中考素材 （新版）冀教版

平行线的性质应用中考平行线的性质是平行线中的重要内容.中考中和平行线有关的试题主要有以下几个方面的题型.一、根据平行求角度例1（海淀区）如图，已知abcd，ef分别交ab.cd于点e.f，160，则2_度.分析：本题主要考查平行线的性质的应用.观察图形可知1与2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，可得1=2，因为1=60，所以2=60.解：填60.例2（湛江）如右图，已知直线ab/cd，abe=60，cde=20，则bed= _度.分析：为了找到bed与abe和cde的关系，可先经过e作ab的平行线ef，由ab/cd可知ef/cd，然后借助平行线的性质解决.解：过点e作ef/ab，因为ab/cd，所以ef/cd，由ab/ef，根据“两直线平行，内错角相等”可得abe=bef；由cd/ef，根据“两直线平行，内错角相等”可得fed=edc，所以bed=bef+fed=abe+cde=60+20=80.例3 （泰州）已知：如图，a0b的两边 0a.0b均为平面反光镜，a0b=40.在0b上有一点p，从p点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则qpb的度数是 （ ）a.60 b.80 c.100 d.120分析：因为qr/ob，由两直线平行，同位角相等可得aqr=aob=40，根据光的反射知识可得aqr=oqp=40，所以rqp=180-40-40=100，由qr/ob，根据两直线平行，同旁内角互补，得rqp+qpb=180，所以qpb=80.解：选b.例4（湖北省咸宁市）如图，直线ab/cd，直接ef交ab于g，交cd于f，直线eh交ab于h.若1=45，2=60，则heg的度数为_ 度.分析：本题已知ab/cd，要求heg的度数，可过e点作ab的平行线ek，根据ab/cd，可得到ek/cd，然后根据平行线的性质解决.解：作ek/ab，因为ab/cd，所以ek/cd，由ke/ab，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得2+keh=180，所以keh=180-60=120，由ke/cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得kef+1=180，所以kef=180-45=135，所以heg=kef-keh=135-120=15.二、判断角度之间的关系例5（山东聊城）如图5，ab/cd，下列结论中正确的是（）a.b.c.d.分析：要判断1、2、3之间的关系，可经过e点作ef/ab，由ab/cd可知ef/cd，然后利用平行线的性质找1、2、3之间的关系.解：作ef/ab，因为ab/cd，所以ef/cd，由ef/ab，可得1+4=180，由ef/cd可得3+5=180，由2+4+5=360，所以1+4+3+5=2+4+5，所以1+3=2.选d.例6 （湖南邵阳）如图，设abcd，截线ef与ab.cd分别相交于m、n两点.请你从中选出两个你认为相等的角_.分析：本题是一道开放型的试题，答案不惟一.由ab/cd，根据“两直线平行，同位角相等”可得1=5，2=6，3=7，