广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 16 不等式与不等关系学案 文（无答案）_第1页
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学案16 不等式与不等关系 班级_姓名_【导学目标】1.理解并掌握不等式的性质，理解不等关系；2.能用不等式的基本性质解决某些数学问题.【知识梳理】一、实数的大小比较法则：设a，bR，则ab；ab ；ab 定理2（同向传递性） ab，bc 定理3 abac bc 推论 ab，cd 定理4 ab，c0ac_bc ; ab，cb0，cd0 推论2 ab0 (nN且n1)定理5 ab0 (nN且n1)三、比较大小的方法1、作差法：任意两个代数式、，可以作差后比较与0的关系，进一步比较与的大小。2、作商法：任意两个值为正的代数式、，可以作商后比较与1的关系，进一步比较与的大小。3、中间量法：若且，则（不等式的传递性）.一般选择0或1为中间量.【自我检测】1设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（） 2下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是ABCD3已知a,b,cR,则下面推理中正确的是( )A、ab ac2bc2 B、 ab C、a3b3, ab0 D、a2b2, ab04若x+y0,a0，则x-y的值为( )A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、符号不确定5若a,b,c为实数，下列命题正确的是_（1）若ac2bc2, 则ab； （2）若ab0，则； （3）若ab； （4）若ab0，则ab0，则【典型例题】题型一、不等式的性质及应用1、已知为实数，且。则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件2、若为实数，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则3、如果 （ ）A B. C. D. 4、设，给出下列三个结论： ；.5、其中所有的正确结论的序号是（ ）.（A） （B） （C） （D）题型二、比较大小（一般用作差法）【例2】已知：, 比较和的大小.【课后练习与提高】1若任意实数，且，则（ ）A、 B、 C、 D、 2如果aR，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系为 ()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa23.已知,则（）ABCD4已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D35对于0a1，给出下列四个不等式：loga（1+a）loga（1+）；loga（1+a）loga（1+）；a1+aa1；a1+aa.其中成立的是A.B.C.D.6设（0，），0，那么2的范围是A.（0，）B.（，）C.（0，）D.（，）7、则的取值范围是 .8、那么在这三个数中，最小的数是 ，最大的数是 .9已知则M、N、P的大小顺序是 。10设由小
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