1.2平行四边形的判定（1）

18.1.2平行四边形的判定（1）,新人教版八年级数学下册第十八章,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,定义法：ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形的变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,探究1,凭直觉我们感受到它是平行四边形，如何用推理的方法加以证明呢？上面的问题也就是让我们证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,由上面的证明你得到了什么结论？,平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,百炼成金,B,符号语言：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,探究2,已知：在四边形ABCD中，A=C,B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：A+B+C+D=360A=C,B=DA+B=180，A+D=180ADBCABCD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形,如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？,平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,探究3,符号语言：OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.,D,O,A,B,C,E,F,证明：连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,典例解析,求证：四边形BFDE是平行四边形,14,拓展延伸,若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF改为E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上两点，并且AECF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行2、四边形ABCD中，ABCD，当满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四边形（）(A)B+C=180(B)A+B=180(C)A+D=180(D)A+C=1803如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）A若AO=OC，则ABCD是平行四边形;B若AC=BD，则ABCD是平行四边形;C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形,C,B,D,当堂检测,4、在四边形ABCD中，若B=D,那么再添加一个条件：_，就可以判定ABCD是平行四边形。5、如右图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,8,4,5,4,A=C,6已知如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）AFDCEB（2）四边形AECF是平行四边形,畅谈收获,1、通过今天的