11.3 用反比例函数解决问题(第1课时)

11.3用反比例函数解决问题（1）,11.3用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用,在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数，k0），则y就是x的反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？,解：（1）所以完成录入任务需200min,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？,解：（2）由vt24000，得所以完成录入的时间t是录入文字的速度v的反比例函数,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；,v,t,O100200300400,400300200100,在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？,在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（4）把t180代入vt24000，得133.3小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务,在函数求值的过程中，要注意单位的一致,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（4）把t180代入vt24000，得133.3小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务,11.3用反比例函数解决问题（1）,本题v的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”,作为实际问题的解,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,你能利用图像对此作出直观解释吗？,v,t,O100200300400,400300200100,我们在函数图像上找到当t180的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的v值都是满足要求的.结合实际意义，此时v为134的正整数,函数图像可以直观的解决数学问题,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题2某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（1）蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？,解：（1）由Sh4104，得蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数,11.3用反比例函数解决问题（1）,解：（2）把h5代入，得当蓄水池的深度设计为5m时，它的底面积应为8000m2,本题中给出了h的值，求相应S的值，这是个求函数值的问题,11.3用反比例函数解决问题（1）,问题2某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？,问题2某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？,解：（3）根据题意，得S100606000把代入，得6.667蓄水池的深度至少应为6.67m,11.3用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（1）你能写出这个函数表达式吗？,解：（1）.,11.3用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？,解：（2）当V1m3时，P.,11.3用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？,解：（3）当P140时，V0.686.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.