声音信号下采样与重构

信号与系统课程实践报告1内容与要求采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。2 思路与方案注：原理见信号书P184-185页首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。3 成果展示原始信号取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k)重构信号(22k,11k,5.5k,2.75k)22k时重构误差代码：X,fs = audioread(D:文本文档01-江山此夜.wav);ts = 1/fs;N = length(X)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;subplot(211)t_range=0,350,-2,2;plot(t, X);axis(t_range);Original_f = ts * fftshift( fft( X, N );subplot(212)f_range=-4000,4000,0,0.6;plot(fk, Original_f);axis(f_range); %对信号进行采样%采样频率为22kHzdeX = resample(X, 22000, 44100);ts = 1/22000;N = length(deX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(2)subplot(211)t_range=0,200,-2,2;plot(t, deX);axis(t_range);deX_f = ts * fftshift( fft( deX, N );subplot(212)f_range=-8000,8000,0,0.6;plot(fk, deX_f);axis(f_range); %对信号进行重构% BP=fir1(300,00,6000/(fs/2);% reX = filter(BP, 1, deOrginal_f);% reX_sound = ifft(reX);BP=fir1(300,100,6000/(fs/2);reX = filter(BP, 1, deX);reX = resample(reX, 44100, 22000);ts = 1/22000;N = length(reX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;sound(reX, fs);fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(3)plot(t, reX);title(重构信号);reX_f = ts * fftshift( fft( reX, N );figure(4)f_range=-4000,4000,0,0.6;plot(fk, reX_f);axis(f_range);%采样前和采样后的振幅相减reX = reX(1:N-1,:);de_re = X - reX;figure(5)plot(t(:,1:N-1), de_re);title(重构误差);4 总结与感想经过此次 MATLAB 课程设计我学到了很多知识和学习方法。在信号与系统课上所学的那点知识需要结合实践才有用处。所以为了做好这次的课程 设计，我上网搜索了许多与此有关的知识，这个过程中我也学会了好多。 在这次设计中，我学到了对信号的采样定理的应用，以及信号的重构， 并通过观察 MATLAB 所生成的频谱图， 进一步了解了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，了解不同采样程度的重构信号 和原信号所产生的差异。通过对不同的采样频率对同一信号进行下采样并进行信号重构，分析了各个