大学物理D-06振动和波-参考答案

1 大学物理 D练习6.1.1弹簧振子的简单共振动作，其振动曲线如图所示。 由于周期T=s 11 24到24，因此馀弦函数描述时间相位=32。 6.1.2产生机械波的必要条件是传播波源和机械波的介质。 6.1.3一平面谐波的周期为2.0s，波的传播路径上有2.0cm的m、n两点，n点的比特为m点的/6/，该波的波长为24cm，波速为12m/s。 的双曲馀弦值。 来自位于6.1.4原点(x=0)的单波源的平面谐波的波动方程式是) cos(cxbty，其中，a、b、c是常数。 该波速为C B；波的周期为b2的波长c2； 离波源距离为l的质量体的振动相位比波源滞后的lC； 该质量元素的初始相位为LC。 6.1.5单平面谐波沿ox轴正向传播，波动方程为4)(cosuvtay，1lx处质点的振动方程为4)(cos1uvtay，2lx处质点的振动与1lx处质点的振动的相位差为12uvll12 )。 二、选择问题6.2.1弹簧振子，将其水平放置，它就能做出简单的谐振动作。 将其垂直放置或放置在光滑的斜面上时，可以判断以下情况正确： C (A )垂直放置时为简单的共振动作，(b )在光滑的斜面上不能进行简单的共振动作，(c )在光滑的斜面上进行简单的共振动作，(d )在这两种情况下都能进行简单的共振动作6.2.2两个简谐振荡的振荡曲线如图所示， A (A)A进制/2/； (B)A落后/2/； (C)A在前进，(D)A落后。 6.2.3一个质点作简单的共振动作，周期为t，质点从平衡位置向x轴正方向运动时，从平衡位置到二分之一的最大位移的路程所需的最短时间为： B (A)T/4； (B)T/12 (C)T/6 (D)T/8。 如果示出6.2.4单平面馀弦波t=0时刻的波形图，则o点的振动初始相0，如果示出 D (A)0. (B)/2 (C) (D)3/2或(-/2) 6.2.5单平面谐波沿x轴正方向传播、波速为u=160m/s、t=0时刻的波形图，则该xtob(mx)(sto422波(b)2440cos(3xtym； (c)2440cos(3xtym； (d)2440cos(3xtym )。 6.2.6两相干平面的谐波向不同方向传播，如图所示，波速为smu/40. 0，其中一系列波在a点产生的振动方程为)2cos(11tay，另一系列波在b点产生的振动方程为)2cos(22tay，它们在p点相遇，mAP80. 0，mAP80. 0 ) (B)/2； (c) (D)3/2。 三、如果简单解答6.3.1点和2波源S1和S2的距离相等，p点的振幅保持为零，那么S1和S2分别导出的2列简单谐波在p点引起的2个简单谐振动作应该满足什么条件？ a :两个简单谐振动作的振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为.4，计算问题为6.4. 1有两个相同方向，相同频率的简单谐振动作，它们的振动式为：4.310cos05.0tx，4.10cos06.0tx(si制) (1)求出它们的合成振动的振幅和初始相位(2)有其他振动时) 10cos(07.003tx，0的值，31 xx 的振幅最大，0为什么值小，32 xx 的振幅最小。解： (1) (078.006.005.02221 maaa 8484，84398.3952002 ATG (2)最大幅度为31100，43xx。 (my)(mx3o48up1s2sb2ab2a1a4xo3t的振幅最小或32200200)4(45) xx振幅最大时，32120000、8484、0xxxo6.4.2已知的平面谐波的公式分别为y=0.25cos(125t 0.37x)(SI) (1) 在x2=25m两点求出质点的振动方程式(2)求出x1、x2的两点间的振动相位差(3)求出x1点在t=4s的振动位移。 解：1)xm 1 10 的振动方程为xtytsi10.25cos1253.7xm125的振动方程为xtytsi10.25cos1259.25(2)x1和x2这两点之间的振动相位差为trad12(1270.37*10)(1270.37*25 ) 关于5.55x1与原点2点间振动相位差，rad10.7x2与原点2点间的振动相位差为rad20.25(3)，x1点在t=4s的振动位移为XT sym 10、40.25 cos 12543.70.249.4.3一列沿x的正方向传播的高次谐波，01t与st25. 0 2 时(假定周期sT25. 0 )根据(1)求出p点振动式(2)该波的波动表达式：mA2 . 0、m6.0、/(6. 025.015.0 smttu ) (1.6.0.0ssst为波动式) cos0usxty为t=0和t=0.25时的波形图，求出0cos| 得到000ayt，0 sin|000 a vt 20 (2)波动式为 23102 cos 2.02)6.0(12 cos 2.0 ) (cos 0xtxtxtxtusttoyo点的振动式为 2 2cos2 . 0即23102cos2.0txyp6.4.4横波(1)求出该波的振幅、波速、频率和波长。 (2)求出绳索上各质点振动的最大速度和最大加速度。 (求出x=0.2m时质点在t=1s时的相位，那么质点在原点是什么时刻的相位？ 解(1) (4.3110 )、(05.011 SSMA 2.0 ) (my ) (MX 45.0 o 2.0 P0 tst 25.0 kvo4mmvmsmkszv5.0.5.2)/(5. 24 10 ) (2. 05 11 )、(0.52表示方程式为0.05cos2/51/2txysi和标准方程式0 (、 (cos2txyttat )0. 05 ()、0.2、0.5amtsm、0.511 2.5/、5.0.20.2 umshztt (2) )/(57.15.01005.0222 SMA SMM (3) ) (92.010 0410 ) 8.0(2.92.04110stt或x=0.2m时的质点比原点延迟的相位差为tt020(1040)(1040.2)0.86.4.5以1 S和2 S为两相干波源，初始相位差为4。确定当两个波在连接1 S和2 S的方向上传时每个点引起振动的振幅为a并且由于干扰在连接1 S和2 S的线之间产生振幅为2A的点的位置，而不管距离如何。 解：设离p点的1 S距离为x，则离p点的2 S距离为4x212010rr(4xx)4x227，满足2k时，p点因干扰而振动变强，振幅为2A、17()24xk，当k3、2、10、1、2、3、4时，x44xk 如果满足(2k1 )，则p点由于干扰而减弱振动，并且当振幅为