一元二次方程

e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,CONTENTS,目录,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,教材的地位与作用,启下,承上,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,掌握一元二次方程的概念及一般形式，并运用这些知识解决问题.,会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提升归纳和分析问题的能力.,通过现实问题认识一元二次方程的概念，增强对一元二次方程与现实生活联系的认识.,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,重点,难点,一元二次方程的概念及一般形式,一般形式中“项”及“系数”,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,题1如图，果园里有一块长为100m，宽为80m矩形桃园，在矩形的长的两侧修建了2条等宽的道路.已知果园的种植面积为7840m，则道路的宽是多少？,问题1：你打算用什么方法解决这个问题？,问题2：如果设道路的宽为xm，则图中空白部分的长为多少？,问题3：依据等量关系你可以列出方程吗？,x,题2只在果园两边有路出入不方便.如果在矩形的四周修建等宽的道路.这样果园的种植面积为7296m，则道路的宽是多少？,问题5：依据等量关系你可以列出方程吗？,问题4：如果设道路宽为xm，则种植部分矩形的长为多少？宽为多少？,列方程：,追问：为什么写成这种形式？,（提示：类比一元一次方程的一般式）,x,题3如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形?,问题7：依据等量关系你可以列出方程吗？,问题6：如果设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为多少？宽为多少？,列方程：,化简，得,题4要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,问题8：如果设应邀请x个队参赛，某个队一共比赛多少场？所有队全部比赛共多少场？,问题9：依据等量关系你可以列出方程吗？,一元一次方程,一元二次方程,（）个未知数,一,未知数的最高次数是（）,2,两边都是（）,整式,概念：,像这样的等号两边都是整式，只含有1个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,一元二次方程的一般形式：,二次项系数,一次项系数,常数项,二次项,一次项,一元一次方程的一般形式：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.,类比：,？,（2）,例1：判断下列式子是一元二次方程吗？,例2：把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.,（3）,（4）,；,；,（5）,（6）,；,；,.,练习2把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.,（2）,（1）,.,;,练习1方程是关于x一元二次方程，求m的值.,练习3如果1是关于x的一元二次方程的一个根，那么常数c是多少？,练习4根据题意，列出方程，并将所列的方程化成一元二次方程的一般形式.（1）剪出面积是240cm的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是多少？（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔.已知正方形的面积是圆面积的，求圆的半径.,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,拓展题,如果在下落过程中离海面的高度h(m)和下落的时间t(s)有如下的关系：.那么石头经过多长时间落到海面？,1.谈谈本节课你有哪些收获？,课堂小结,2.研究一元二次方程的概念的方法？,3.明天要学一元二次方程什么内容？,布置作业,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,21.1一元二次方程,概念：像这样的等号两边都是整式，只含有1个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,一元二次方程的一般形式：,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,谢,谢,大,家,例1：判断下列式子是一元二次方程吗？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,把一元二次方程转化为一般式，并指出二次项次数、一次项次数、常数项.,解:（4）,去括号得,移项、合并同类项，得一元二次方程的一般式,（6）,移项，得一元二次方程的一般式,其中二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为3,其中二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为1,题1：小明发现：如图，果园里有一块长为100m，宽为80m矩形桃园，在矩形的长的两侧修建了2条等宽的道路.已知果园的种植面积为7840m，则道路的宽是多少？,解：设道路的宽为m,矩形面积=长宽,种植面积=矩形的总面积两条小路的面积,列方程：,列方程：,直接法,间接法,整理，得,整理，得,由方程可以得出道路的宽,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,正多边形,从数学的角度（边、角、对角线）分析这几个匀称的好看的多边形的特点.,学生按要求进行拼图，并思考问题，教师巡视关注学生的拼图结果。,e7d195523061f1c0deeec63e560781cfd59afb0ea006f2a87ABB68BF51EA6619813959095094C18C62A12F549504892A4AAA8C1554C6663626E05CA27F281A14E6983772AFC3FB97135759321DEA3D703E9D8D869A2273EE15F7786D4E56DEDED63BD2F10CB6E5D04823C28859D9FF914F3D5DCF4D261CEE3DCEEE1F386CCDE622CCBB2A0B57F7630BB2477A5288500F,问题1：我们已经学过哪几种尺规作图？（画与已知线段等长的线段，画与已知角相等的角）,问题2：角的平分线是什么图形？如图1，如何确定角平分线OC？,问题3：这条射线OC有什么性质？（把AOB分成两个相等的角）,（一条射线.射线顶点O已确定，再找出点C即可）,思考：怎么用尺规做出任意角的平分线呢？,图1,题1：小明发现：如图，果园里有一块长为100m，宽为80m矩形桃园，在矩形的长的两侧修建了2条等宽的道路.已知果园的种植面积为7840m，则道路的宽是多少？,题2：小明认为：只在果园两边有路出入不方便.就提出建议，在矩形的四周修建等宽的道路.这样果园的种植面积为7296m，则道路的宽是多少？,数量关系：矩形面积=长宽,解：设道路的宽为m，则，,列方程：,整理，得,化简，得,由方程可以得出道路的宽,为什么写成这种形式？,练习1方程是关于x一元二次方程，求m的值.,练习2如果1是关于x的一元二次方程的一个根，那么常数c是多少？,一元一次方程的一般形式：,一元二次方程的一般形式：,二次项系数,一次项系数,常数项,二次