2017届高考全真模拟预测考试(第2次考试)---全国卷理科数学试题

2017届高考全真模拟预测考试(第二届考试)理科数学题命题：汤真信时间量120分钟.满分150分钟一、选题：共计12题1.(mi)2 )如果2为实数且I为虚数单位，则实数m的值为A.1B.0C.-1D.12 .已知全集U=xZ|03；(2)如果不等式f(x)g(x )对于任意的xR始终成立，则求出m的取值范围。参考答案1.B本问题主要考察多个概念和乘法，考察考生对基础知识的掌握情况。 为了解决问题，首先利用完全平方式进行乘法运算，根据实数概念求解.(mi)2=m2-1mm2i为实数，8756； 因为2m=0，m=0，所以选择b。2.A本问题考察集合的定义和集合的交际补演等.首先从集合的定义求出集合b，然后进行集合的运算.也可以使用排除法来解决.因为已知的全集u= 1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，所以通解为ua= 5，6，7，8，9 ，b= 2，4，6，8 ，因此选择了a。因为解是2，4a，所以是2，4 ua，因为是2，4 (ua )b，所以除去b，c，d，所以选择a。3.C本问题主要考察二项式定理的应用。 在解题时，首先在x=1中写入关于a的n的式子，如果将二项式系数的和设为2n，则可以求出n的值。 令x=1，令b为各系数的和，则B=2n。因此，令a b=4n2n=2n=1056，2 n=32，n=5，并选择c。4.C该问题是调查不等式组所表示平面区域和指数函数的最大值的问题，一般来说，线性规划问题的最佳解是在可执行区域的边界或顶点得到的.通过限制条件所表示的可执行区域，如图中OAB (内部以及边界)所示，使直线l:x y=0，若使直线l向上方直线移动，则z=xy变大，若经过点b (2，4 )，则z=xy取最大值6，因此() xy的最小值为。优选解是，得到的顶点坐标分别为(-6，0 )、(0，0 )、(2，4 )，分别代入z=x y而知道，z的最大值为6，因此() xry的最小值为.5.D【解析】本题调查等差数列的通项式和上位n项的和，调查考生的演算能力。 题意为=a1 2(n-1)=2n-10、8756； 由an=n(2n-10)0得到，n 5，8756； 在n5的情况下，在an0、n=5的情况下，在an=0、n5的情况下，在an0、8756； 在n=4或5的情况下，Sn最小6.A【解析】本题主要调查导数的几何意义，调查考生的演算能力。 如果过程(1，0 )中的直线与y=x3接触到点(x0，)，则切线方程式表示y-=3(x-x0)，即，y=3x-2，或者(1，0 )在切线上，如果x0=0或x0=.x0=0，并且如果y=0与y=ax2 x-9接触，则a=-，x0=，则y=x-与y=ax2 x-9接触7.A【解析】本问题主要考察椭圆方程、直线与椭圆的位置关系和直角三角形的面积，考察考生的运算求解能力。 解决问题时，图形合成为A(a，ka )、B(-kb，b )，代入椭圆方程式进行简化求解，注意三角形面积相等的应用。 若设为A(a、ka )、B(-kb、b )，则k2a2=1、b2=1.因此a2=、b2=，因此|OP|=。8.D本问题考察了三角恒等变换、三角函数的图像和性质，考察了考生的运算求解能力。 为了解决问题，首先基于三角恒等变换变换简并函数f(x )的解析式，结合函数的图像求出x0的值.由问题图可知f (x )=2cos (x ) cos2- sin (x ) sin- cos (x )=cos (x ) (2OS2-1)-sin (x ) sin=cos (x ) cos- sin (x) sin=cos (x) .9.A【解析】本题主要考察程序的框图。 解决问题时，首先根据程序的框图进行计算，只要从中找出规则即可，必须注意循环结束的条件. k=1，s=0. k2016，S=0 (-1)01=1，k=1=2； k2 016，S=1 (-1)12=-1，k=2 1=3； k2 016，S=-1 (-1)23=2，k=3 1=4； k2 016，S=2 (-1)34=-2，k=4 1=5； k2 016，S=-2 (-1)45=3，k=5 1=6； k2 016，S=3 (-1)56=-3，k=6 1=7； 当k2 016时，k2 016，S=-1 007 (-1)2 0142 015=1 008，k=2 015 1=2 016 .输出的s是1 008。10.A本问题考察了平面向量的基本定理、平面向量的线性演算等知识，考察了考生的数形结合思想、化归与转换思想等由于 (1 )=0，因此()=0.如图所示，d、e分别在BC、AC中点，根据向量加法的平行四边形法则可知=2、()=2，因此连接=- 、AD，在等边三角形ABC中，sAOC=sAOB=sABC=sABC=sABC=sADC11.B本问题主要研究球的表面积、皮塔定理等，研究考生的空间想象力和计算求解能力从问题意义出发，由于ACSC、ABSB、还有BC=SB=SC=2，所以如果是RtSACRtSAB，由于AC=AB .还有ACAB，所以AC=AB=、SA=、球的半径R=、球的表面积是4R2=6.12.B本问题以阶段函数为切入点，主要调查函数的单调性、二次函数的值域等知识，调查考生的转化和归化意识，综合利用所学知识分析问题的能力. x1f(x2)=x1f(x1)=x1(6x1)=x1x1)，将问题转换为二次函数评价域， 确定变量能够取得的范围是解决本问题的关键，将由01、A(x1、y1)、B(x2、y2)(x11得到的能够取得的值的范围设为(1、7 )17.(1)由(an-an 1)g(an)=f(an)(nN* )得到，其中，4(an-an 1)(an-1)=(nN* )。由于标题an1，因此为4(an-an 1)=an-1(nN* )即，这是因为3(an-1)=4(an 1-1)(nN* ) .另外，因为a1=2，所以a1-1=1因此，数列an-1是以1为首公比的等比数列.(2)从(1)到an-1=()n-1bn=.Tn= ，Tn= ，好的，TN=f1-=2-=2-。Tn=3-。【解析】本问题主要考察等比数列的概念、通项式以及偏差减法加法，考察考生的运算求解能力和推理论证能力。 (1)通过等比数列定义证明数