简谐运动的图象

简谐运动的图象,同学们好！,1、什么是简谐运动？,复习：,2、描述简谐运动的物理量是什么？3、简谐运动是什么运动？位移和时间关系如何？,引入,1、匀速直线位移和时间关系可用位移和时间图象描述。2、简谐运动的位移和时间关系也可用位移和时间关系图象描述。简谐运动的位移和时间关系如何？,间谐运动图象,1、图象纵坐标表示什么？2、横坐标表示什么？3、图象是直线还是曲线？,二、利用“漏沙摆”直接演示（设备介绍）,1、主要部分是一个盛沙的漏斗。2、在漏斗下面，放一张中央画有“零线”的薄木板。3、匀速的拉动薄木板，并且保持木板的“零线”总是在摆的平衡位置下方通过。4、从振动漏斗中漏出的沙流在木板上形成的曲线，就显示出摆的位移随时间而变化的关系。5、“零线”就是图象的时间轴，根据漏斗的振动周期，可以确定时间标度。,重复动画,三、振动图象的研究,1、观看一段单摆的振动的录像,2、物体振动所发生的位移与时间的关系,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,单摆振动时的位移与X-t图象的关系,大圆代表质点的位置,小圆代表质点与时刻的对应,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐运动的图象。,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动时，位移随时间而变的图象。它不是质点运动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位移是随时间变化的，其X-t图象是正弦图象。,重复动画,区分：,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动时，位移随时间而变的图象。它不是质点运动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位移是随时间变化的，其X-t图象是正弦图象。,重复动画,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,为什么在1/8T、3/8T等振动点时，振幅不是1/2A？,T,0.707,0.707,1/81/4,T,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,正弦图象的特点：在T/4、3T/4时位移最大，X为A，在T/8、3T/8处，X=0.707A。,T,0.707,0.707,1/81/4,T,四、简谐运动图象的物理意义及应用,简谐运动的位移图象是一条正弦（或余弦）曲线。如图所示，x-t图象能直观、形象地表示质点位移随时间变化的情况。从x-t图象中可以读出振幅、周期，可以求出任意时刻振动质点的位移。,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐运动的图象。从图上可求得振幅、周期。,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐运动的图象。从图上可求得振幅、周期。,T,t,x,A,-A,0.5,-0.5,0,将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐运动的图象。从图上可求得振幅、周期。,T,例1：简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（）米，频率是（）赫，在A点速度方向（），B点加速度方向（），从A到B做的运动是（）运动。,例1：简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（）米，频率是（）赫，在A点速度方向（），B点加速度方向（），从A到B做的运动是（）运动。,0.2,0.25,向下,向上,减速,例1：简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（）米，频率是（）赫，在A点速度方向（），B点加速度方向（），从A到B做的运动是（）运动。,0.2,0.25,向下,向上,减速,例2:质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（）再经过T/4时间，质点位移是正的最大。再经过T/4时间，该质点速度方向向上。再经过T/4时间，质点加速度方向向下。再经过T/4时间，质点速度方向向下。,例2:质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（）再经过T/4时间，质点位移是正的最大。再经过T/4时间，该质点速度方向向上。再经过T/4时间，质点加速度方向向下。再经过T/4时间，质点速度方向向下。,例2:质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（）再经过T/4时间，质点位移是正的最大。再经过T/4时间，该质点速度方向向上。再经过T/4时间，质点加速度方向向下。再经过T/4时间，质点速度方向向下。,五、注意点,1、速度、位移、加速度都随时间变化而变化，位移和时间的关系可以用振动图象表示。振动图象的横坐标是时间轴，表示不同的时刻t，纵坐标是位移轴，表示不同时刻物体离开平衡位置的位移x。所有的简谐振动图象都是正弦或余弦曲线。2、振动图象是表示一个物体（质点）的位移和时间的函数关系，图象只能沿t轴方向延续。3、从振动图象上可以求出振幅为A米，周期为T秒，频率f=1/T赫兹。,六、小结,1、简谐运动的图象描述,2、利用“漏沙摆”的装置直接演示简谐运动的图象是正弦曲线,3、振动图象表示某时刻位移不表示位置,4、振动图象的物理意义及应用-求振幅、周期、频率,5、3个注意点,强调：1、简谐运动是可以用图象来描述；2、得出