实数指数幂及运算法则教案_第1页
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文档简介

实数指数的幂和算法一、教育目标知识目标： 1、把握实数指数幂的算法2 .用实数指数幂算法简化3、实数指数的幂算法与分数指数的幂和根式的互化可以计算能力目标： 1、培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力2、培养学生勇于发现、勇于探索、创新的精神3 .培养学生以事物之间普遍关系的观点看问题二、教育重点、难点1 .重点实数指数幂的算法及应用2 .用难点实数指数幂的算法、分数指数幂和根式的互化来计算三.法学和教具：1 .学法：教学法、讨论法2 .教具：投影仪四、教育过程1、温知(1)=1(非零数的零次方是1 )(非零数负指数的幂等于该正指数的幂的倒数)(2)=(根式和分数指数的幂的互化)练习：将以下各根式写成分数指数的应用形式： (1) (2)将以下各分数指数乘以根式的形式： (1) (2)2、新课程由=3，即=；=9，即=；预计有理数指数幂的算法与整数指数幂的算法完全相同对于有理数指数的幂，原始整数指数的幂的算法不变，即(1)(a0，r，sQ )乘以底数，底数不变，指数相加(2) (a0，r，sQ )幂，底不变，指数相乘(3) (a0，b0，rQ )乘积的乘方等于分别对乘积的各因子进行乘方显然，整数幂算法是有理数幂算法的一种特殊情况3 .知识扎实范例1会计算不同的值，例如(1) (2) (3) (4)3解：分析首先将根式转化为分数指数的幂，计算更简单快捷(1)=4；(2)=(3)=(4)3=(4)=9.练习评估：(1) (2) (3) (4)解： (1)=0.1；(2)=(3)=(4)=9例2计算下式(a0，b0):(1) (2)解：分析系数和系数运算的同底幂不运算根据法则计算的不同底幂(1)=(2)=。练习简化以下各式(a0)(1) (2)了解： (1)=请(2)=。事实上，如果底数大于0，则指数范围可以从有理数到实数.应该有理数指数和非处理数指数总称为实数指数.4 .总结(1)实数指数幂的算法(a0、r、sQ )(a0、r、sQ )(a0、b0、rQ )(2)简化按照运算顺序进行，一般是“在括号中放入括号后，乘以幂后进行除法运算，
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