4.1一元一次方程

,一元一次方程模型,问题1世界上最大的动物是蓝鲸,如果有一只蓝鲸重是124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？,若假设大象的重量为x吨！,25x-1=124,这个问题等量关系是：25只大象的总体重-1（吨）=1只鲸鱼的体重.,（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068千米，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5小时后，离乙站还有318千米.该高速列车的平均速度是多少？,问题2:请你表示出下面两个问题中的等量关系.,设高速列车的平均速度为ykm/h，我们可以用含y的式子表示上述等量关系，即,2.5y+318=1068,这个问题等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.,问题1：25x-1=124问题2：12.5y+318=1068,在等式25x-1=24中，25、1、24叫已知数.字母x表示的数，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.注意两个关键点：1、含未知数；2、等式像问题一和问题二那样，把所有要求的量用字母x（或y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做建立方程,沙场点兵,谁有资格进入方程乐园？,观察这两个方程你能发现什么共同点，未知数的个数和未知数的次数？（1）25x-1=124（2）12.5y+318=1068问题：在方程中，每个方程有几个未知数？每个未知数的指数是多少？只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，我们把这样的整式方程叫做“一元一次方程”.这里的“元”指“未知数”，“次”指未知数的指数因此判断一个式子是否为一元一次方程，必须“三看”，你知道是哪“三看”吗？,2、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？,问题：在程x+58中，有同学们算x=3，这个答案正确吗?,解：把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+58的解。,代入,计算,比较,判断,例1.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？1）x=52）x=-2,解：（1）把()代入方程的左右两边，左边=()，右边=()，()=()。所以()是方程x-3=2x-8的解。,沙场点兵,代入,计算,比较,判断,留心处处皆学问,细心题题有发现,专心路路有收获,恒心步步登高峰,学海遨游,1、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知数；若不是，说明理由（1）2x+y=3；（2）3y-1；（3）3a2-3a=1；（4）7=1+6；（5）x3；（6）x=2.,细心题题有发现,1、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？,专心路路有收获,2,x,),5,(,2,x,3,+,x,=,2,-,2、请写出一个解为x=-3的一元一次方程。,1、方程2x-1=5的解是（）.A、x=2B、x=-2C、x=3D、x=-32、根据下列条件列出方程：（1）某数的3倍与7的和等于29；（2）某数比它的平方小6.3、建立下列各个问题中的方程：排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？某种篮球打八折后每个篮球售价为80元，问该篮球原价为多少？,C,留心处处皆学问,例1,下列说法错误的是（）.A.3x-2x=5x是方程B.x=0是方程C.2x-3y=1是方程D.=3.14是方程,D,恒心步步登高峰,例2,如果方程2x+a=x-1的解是x=1，求3a-2的值？,解：将x=1代入方程得2+a=1-1所以a=-2当a=-2时3a-2=3（-2）-2=-8,1、概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”、“解方程”.2、检验方程的解的