广东省梅州市曾宪梓中学2020学年高一数学上学期期中考试 苏教版

梅州市曾宪梓中学2020学年高一第一学期期中考试数学试题第卷一 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计40分）1. 设集合，则=（ ）A B CD2. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列函数中是同一函数的是 ( )Ay1与yx0 Byx与yCy2lgx与ylgx2 D y2x+12x与y2x4. 若，则等于A B0 C1 D25. 设lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A B C DK6. 0.42.5，的大小关系为（ ）ABCD7. 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：、（如右图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是 （ ） A B CD8. 已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（ ）种。 （ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）279. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ） 101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）10. 据报道,全球变暖, 使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%, 如果按此规律, 设2000年的冬季冰盖面积为m, 从2000年起, 经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是( ) A. y=B. y= C. y=D. y=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.11.函数在上的值域是_。12. 下列判断正确的是 .定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数.定义在R上的函数f (x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数.有些函数既是奇函数又是偶函数13. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_14. 已知是上的偶函数，当时则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.计算下列各式。(本小题10分)（1）；（2）。16(本小题8分)已知全集, =，集合是函数的定义域（1）求集合；（2）求17. (本小题8分)已知函数且（）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.18(本小题8分)已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，（）求函数定义域； （）若，求的取值范围19(本小题10分)某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？20(本小题10分)已知函数，（1）求的定义域.（2）证明为奇函数.（3）判断的单调性并证明.（4）解不等式曾宪梓中学高一期中考试数学试题（2020.11.17）参考答案一、选择题BBDCC ADBCA二、填空题11. 12. 13. 2 14. 3三、解答题15. 解：（1）原式；-5分（2）原式-10分16(1)解： ，解得 (2)解：，18. 解：（）依题意得：，解得 函数定义域为（） 是奇函数，且得 在上是单调递减函数，则 解得 即 的取值范围19. 解：（1）-2分-4分（2）易知：当时，即选甲家；-6分当时，即选甲家也可以选乙家；-7分当时，即选乙家；-9分当时，即选乙