（江西专版）2020中考数学复习方案 提分微课01 中点问题课件

,提分微课（一）中点问题,第四单元图形的初步认识与三角形,线段的中点把线段分成相等的两部分,图形中出现中点,可以引起我们丰富的联想:首先,它和三角形的中线紧密联系,若中点是在直角三角形的斜边上,又可以引用结论“斜边上的中线等于斜边的一半”;其次,中点又与三角形的中位线息息相关;另外,中点还可以与中心对称相联系.解答中点问题的关键是恰当地添加辅助线,如作倍长中线、作直角三角形斜边上的中线、构造三角形中位线、构造中心对称图形等.,类型一倍长中线法,图w1-1,1.如图w1-1,在abc中,ab=12,ac=8,ad是bc边上的中线,则ad的取值范围是.,答案2ad10,2.如图w1-2,abc中,acb=90,cd是中线,求证:ab=2cd.,图w1-2,证明:如图,延长cd到e,使de=cd,连接ae,be.ad=bd,四边形acbe是平行四边形.acb=90,平行四边形acbe是矩形,ab=ce,ab=2cd.,3.如图w1-3,已知在abc中,ad是bc边上的中线,e是ad上一点,连接be并延长交ac于点f,af=ef,求证:ac=be.,图w1-3,类型二构造中位线法,图w1-4,答案b,5.2017株洲如图w1-5,点e,f,g,h分别为四边形abcd的四边ab,bc,cd,da的中点,则关于四边形efgh,下列说法正确的为()a.一定不是平行四边形b.一定不是中心对称图形c.可能是轴对称图形d.当ac=bd时,它是矩形,图w1-5,答案c,6.2018天津如图w1-6,在边长为4的等边三角形abc中,d,e分别为ab,bc的中点,efac于点f,g为ef的中点,连接dg,则dg的长为.,图w1-6,7.2017天津如图w1-7,正方形abcd和正方形efcg的边长分别为3和1,点f,g分别在边bc,cd上,p为ae的中点,连接pg,则pg的长为.,图w1-7,类型三构造斜边中线法,构造直角三角形斜边上的中线:当题设中出现或隐含着直角三角形斜边上的中点的条件时,可通过作辅助线构造斜边上的中线,利用直角三角形的性质探求解题方法.,图w1-8,答案b,图w1-9,答案c,10.2019淮安如图w1-10,在矩形abcd中,ab=3,bc=2,h是ab的中点,将cbh沿ch折叠,点b落在矩形内点p处,连接ap,则tanhap=.,图w1-10,11.2019苏州模拟如图w1-11,在rtabc中,acb=90,ac=10,bc=5,将直角三角板的直角顶点与ac边的中点p重合,直角三角板绕着点p旋转,两条直角边分别交ab边于m,n,则mn的最小值是.,图w1-11,图w1-12,类型四构造“三线合一”法,图w1-13,13.2018武汉如图w1-13,在abc中,acb=60,ac=1,d是边ab的中点,e是边bc上一点.若de平分abc的周长,则de的长是.,14.如图w1-14,已知:abc中,ab=ac,m是bc的中点,d,e分别是ab,ac边上的点,且bd=ce.(1)求证:md=me;(2)若d为ab的中点,并且ab=8,求me的长.,图w1-14,14.如图w1-14,已知:abc中,ab=ac,m是bc的中点,d,e分别是ab,ac边上的点,且bd=ce.(2)若d为ab的中点,并且ab=8,求me的长.,图w1-14,15.如图w1-15,abc是等腰直角三角形,ab=ac,d是斜边bc的中点,e,f分别是ab,ac边上的点,且dedf.(1)求证:de=df;(2)求证:be2+cf2=ef2;(3)若be=6,cf=8,求def的面积(直接写结果).,图w1-15,15.如图w1-15,abc是等腰直角三角形,ab=ac,d是斜边bc的中点,e,f分别是ab,ac边上的点,且dedf.(2)求证:be2+cf2=ef2;,图w1-15,(2)证明:bdeadf,be=af.ab=ac,cf=ae,ef2=ae2+af2=be2+cf2.,15.如图w1-15,abc是等腰直