（江西专版）2020中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 课时训练27 轴对称与中心对称

课时训练(二十七)轴对称与中心对称(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019扬州下列图案中,是中心对称图形的是()图k27-12.2019徐州下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是()图k27-23.2019北京下列倡导节约的图案,是轴对称图形的是()图k27-34.2019嘉兴如图k27-4,在直角坐标系中,已知菱形oabc的顶点a(1,2),b(3,3).作菱形oabc关于y轴的对称图形oabc,再作图形oabc关于点o的中心对称图形oabc,则点c的对应点c的坐标是()图k27-4a.(2,-1)b.(1,-2) c.(-2,1)d.(-2,-1)5.如图k27-5,abc中,点d在bc上,将点d分别以ab,ac为对称轴,画出对称点e,f,并连接ae,af.则eaf的度数是()图k27-5a.113b.124c.129d.1346.2019兰州如图k27-6,边长为2的正方形abcd的对角线ac与bd交于点o,将正方形abcd沿直线df折叠,点c落在对角线bd上的点e处,折痕df交ac于点m,则om=()图k27-6a.12b.22c.3-1d.2-17.2019南充如图k27-7,正方形mncb在宽为2的矩形纸片一端,对折正方形mncb得到折痕ae,再翻折纸片,使ab与ad重合,以下结论错误的是()图k27-7a.ah2=10+25b.cdbc=5-12c.bc2=cdehd.sinahd=5+158.2017乐山如图k27-8,直线a,b垂直相交于点o,曲线c关于点o成中心对称,点a的对称点是点a,aba于点b,adb于点d.若ob=3,ab=2,则阴影部分的面积之和为.图k27-89.2019长春如图k27-9,有一张矩形纸片abcd,ab=8,ad=6,先将矩形纸片abcd折叠,使边ad落在边ab上,点d落在点e处,折痕为af;再将aef沿ef翻折,af与bc相交于点g,则gcf的周长为图k27-910.2019徐州如图k27-10,将平行四边形纸片abcd沿一条直线折叠,使点a与点c重合,点d落在点g处,折痕为ef.求证:(1)ecb=fcg;(2)ebcfgc.图k27-1011.2018眉山在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图k27-11所示的平面直角坐标系,abc的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出abc向左平移4个单位长度后得到的a1b1c1,并写出点c1的坐标;(2)作出abc关于原点o对称的a2b2c2,并写出点c2的坐标;(3)已知abc关于直线l对称的a3b3c3的顶点a3的坐标为(-4,-2),请直接写出直线l的函数解析式.图k27-11|拓展提升|12.2019山西综合与实践动手操作:第一步:如图k27-12,正方形纸片abcd沿对角线ac所在的直线折叠,展开铺平,再沿过点c的直线折叠,使点b,点d都落在对角线ac上.此时,点b与点d重合,记为点n,且点e,点n,点f三点在同一条直线上,折痕分别为ce,cf.如图.第二步:再沿ac所在的直线折叠,ace与acf重合,得到图.第三步:在图的基础上继续折叠,使点c与点f重合,得到图,展开铺平,连接ef,fg,gm,me,如图.图中的虚线为折痕.问题解决:(1)在图中,bec的度数是,aebe的值是;(2)在图中,请判断四边形emgf的形状,并说明理由;(3)在不增加字母的条件下,请你以图中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形:.图k27-12【参考答案】1.d2.d3.c4.a解析点c的坐标为(2,1),点c的坐标为(-2,1),点c的坐标为(2,-1).5.d解析如图,连接ad.将点d分别以ab,ac为对称轴,画出对称点e,f,eab=bad,fac=cad.b=62,c=51,bac=180-62-51=67,eaf=2bac=134.6.d解析在正方形abcd中,oc=od,acbd.由折叠可知,dfec,cd=de=2,1+2=90,2+3=90,1=3.又oc=od,dom=coe=90,odmoce(asa),om=oe,在rtbcd中,bd=(2)2+(2)2=2,od=1,oe=de-od=2-1,om=2-1.故选d.7.d解析在rtaeb中,ab=ae2+be2=22+12=5.abdh,bhad,四边形abhd是平行四边形.ab=ad,四边形abhd是菱形,ad=ab=5,ah2=ae2+eh2,ah2=22+(1+5)2=10+25,故选项a正确.cd=ad-ac=5-1,cdbc=5-12,故选项b正确.bc2=4,cdeh=(5-1)(5+1)=4,bc2=cdeh,故选项c正确,四边形abhd是菱形,ahd=ahb,sinahd=sinahb=aeah=222+(5+1)25+15,故选项d错误.故选d.8.6解析过点a作aeb于点e,如图.aba,aeb,四边形aboe是矩形.又曲线c关于点o成中心对称,易知s阴影=s矩形aboe=abob=23=6.9.4+22解析由折叠的性质可知a=45,ad=df,fc=2,afc=45,cg=2,fg=22,gcf的周长为4+22.故答案为4+22.10.证明:(1)四边形abcd是平行四边形,a=bcd.由折叠的性质可知,a=ecg,bcd=ecg,bcd-ecf=ecg-ecf,ecb=fcg.(2)由折叠的性质可知,d=g,ad=cg.四边形abcd是平行四边形,d=b,ad=bc,b=g,bc=gc.又ecb=fcg,ebcfgc.11.解:(1)如图所示,点c1的坐标为(-1,2).(2)如图所示,点c2的坐标是(-3,-2).(3)如图,连接aa3.oa3=oa,aa3的垂直平分线必经过点o,且a3of=aof,易证oa3doae,a3od=aoe,dof=eof,易得f(-1,1),直线l的函数解析式为y=-x.12.解:(1)67.52解析如图,正方形abcd,acb=45,由折叠知:1=2=22.5,bec=cen,be=en,bec=90-1=67.5,aen=180-bec-cen=45,cos45=enae=22,aeen=2,aebe=aeen=2.故答案为67.5;2.(2)四边形emgf是矩形.理由如下:四边形abcd是正方形,b=bcd=d=90.由折叠可知1=2=3=4,cm=cg,bec=nec=nfc=dfc,1=2=3=4=904=22.5,bec=nec=nfc=dfc=67.5.由折叠的性质知,mh,gh分别垂直平分ec,fc,mc=me,g