（新课标）2020高考物理二轮复习 专题四 第2讲 电磁感应问题讲义（含解析）

第2讲电磁感应问题典题再现1.(多选)(2020山东等级考模拟)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合下列说法正确的是()at时刻，圆环有扩张的趋势bt时刻，圆环有收缩的趋势ct和t时刻，圆环内的感应电流大小相等dt时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流解析：选bc.t时刻，线圈中通有顺时针逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，a错误，b正确；t时刻，线圈中通有顺时针逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为顺时针，d错误；t和t时刻，线圈中电流的变化率一致，即由线圈电流产生的磁场变化率一致，则圆环中的感应电流大小相等，c正确.考情分析典题再现2.(多选)(2019高考全国卷)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线mn所示一硬质细导线的电阻率为、横截面积为s，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心o在mn上t0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度b随时间t的变化关系如图(b)所示则在t0到tt1的时间间隔内()a圆环所受安培力的方向始终不变b圆环中的感应电流始终沿顺时针方向c圆环中的感应电流大小为 d圆环中的感应电动势大小为解析：选bc.根据楞次定律可知在0t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项a错误，b正确；根据法拉第电磁感应定律得er2，根据电阻定律可得r，根据欧姆定律可得i，所以选项c正确，d错误.考情分析典题再现3.(2019高考全国卷)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？()a电阻定律b库仑定律c欧姆定律d能量守恒定律解析：选d.楞次定律中的“阻碍”作用，是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，在克服这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，选项d正确.考情分析命题研究对近几年全国卷高考试题分析可看出，该部分知识的考查不仅是高考必考点，而且考查呈现多样性，不仅在选择题中，对基本内容的考核如闭合电路欧姆定律结合电路问题、楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培定则、感应电动势等知识考查较多，以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题；山东模考本次考试主要在选择题中体现，今后也可能在计算题中体现这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高感应电动势的求解【高分快攻】求解感应电动势的四种常见情景表达式eneblvsin ebl2enbssin (t0)情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与b垂直的轴转动的导线框意义一般求平均感应电动势，当t0时求的是瞬时感应电动势一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应 电 动 势用平均值法求瞬时感应电动势求瞬时感应电动势适用条件所有磁场(匀强磁场定量计算、非匀强磁场定性分析)匀强磁场匀强磁场匀强磁场【典题例析】 (多选)(2018高考全国卷)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线pq和一导线框r，r在pq的右侧导线pq中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从q到p为电流正方向导线框r中的感应电动势()a在t时为零b在t时改变方向c在t时最大，且沿顺时针方向dtt时最大，且沿顺时针方向解析因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框r中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，a正确，b错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，c正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，d错误答案ac【题组突破】角度1实验：探究影响感应电流方向的因素1在“探究感应电流的方向与哪些因素有关”的实验中，请完成下列实验步骤：(1)为弄清灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，可以使用一个已知正负极性的直流电源进行探究某同学想到了多用电表内部某一挡含有直流电源，他应选用多用电表的_挡(选填“欧姆”“直流电流”“直流电压”“交流电流”或“交流电压”)对灵敏电流计进行测试由实验可知当电流从正接线柱流入电流计时，指针向右摆动(2)该同学先将多用电表的红表笔接灵敏电流计的正接线柱，再将黑表笔_(选填“短暂”或“持续”)接灵敏电流计的负接线柱若灵敏电流计的指针向左摆动，说明电流由电流计的_(选填“正”或“负”)接线柱流入灵敏电流计的(3)实验中该同学将磁铁某极从线圈上方向下插入线圈时，发现电流表的指针向左偏转，请在图中用箭头画出线圈电流方向，并用字母n、s标出磁铁的极性解析：(1)欧姆挡含有直流电源，故换到欧姆挡(2)试探性的，所以需要短暂接触，从上面可以知道当电流从正接线柱流入电流计时，指针向右摆动，现要使指针向左摆动，则应使电流从负接线柱流入灵敏电流计答案：(1)欧姆(2)短暂负(3)如图角度2感应电流的方向判断楞次定律的应用2(2018高考全国卷)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()解析：选d.设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为e2bdv(d为导轨间距)，电流i，回路中电流方向为顺时针；第二个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为e2bdv，电流i，回路中电流方向为逆时针，所以d正确角度3感应电动势的计算法拉第电磁感应定律的应用3如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为ua、ub、uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()auauc，金属框中无电流bub uc，金属框中电流方向沿abcacubcbl2，金属框中无电流dubcbl2，金属框中电流方向沿acba解析：选c.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项b、d错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断uauc，ubuc，选项a错误；由转动切割产生感应电动势的公式得ubcbl2，选项c正确角度4电磁感应中的图象问题4(多选)(2019高考全国卷)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上t0时，棒ab以初速度v0向右滑动运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用i表示下列图象中可能正确的是()解析：选ac.棒ab以初速度v0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，判断可知棒ab受到方向与v0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒cd受到方向与v0方向相同的安培力的作用而做变加速运动，它们之间的速度差vv1v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，最后变为零，即最终棒ab和棒cd的速度相同，v1v2，两相同的光滑导体棒ab、cd组成的系统在足够长的平行金属导轨上运动时不受外力作用，由动量守恒定律有mv0mv1mv2，解得v1v2，选项a、c均正确，b、d均错误命题角度解决方法易错辨析感应电流的方向判断安培定则、楞次定律明确电源内部电流方向及正极感应电动势的计算法拉第电磁感应定律、右手定则明确是感生电动势还是动生电动势，是导体转动切割还是平动切割磁感线磁体与导体的相对运动分析楞次定律、左手定则常用楞次定律的一些推论如“来拒去留”“增缩减扩”等快速判断图象问题分析楞次定律、法拉第电磁感应定律感应电动势或电流的方向判断要弄清楚，大小变化趋势及最大值应计算准确安培力的应用【高分快攻】1解答此类问题首先要分清左手定则、右手定则、安培定则比较项目左手定则右手定则安培定则应用磁场对运动电荷、电流作用力方向的判断对因导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断对电流产生磁场方向的判断涉及方向的物理量磁场方向、电流(电荷运动)方向，安培力(洛伦兹力)方向磁场方向、导体切割磁感线的运动方向、感应电动势的方向电流方向、磁场方向各物理量方向间的关系图例因果关系电流力运动电流电流磁场应用实例电动机发电机电流的磁效应2.电磁感应中动力学问题的解题思路(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向(2)根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解3能量转化问题的分析：先电后力再能量【典题例析】 (2019高考天津卷)如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒mn和pq长度也为l、电阻均为r，两棒与导轨始终接触良好mn两端通过开关s与电阻为r的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为b.pq的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计(1)闭合s，若使pq保持静止，需在其上加多大的水平恒力f，并指出其方向；(2)断开s，pq在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过pq的电荷量为q，求该过程安培力做的功w.解析(1)设线圈中的感应电动势为e，由法拉第电磁感应定律e，则ek设pq与mn并联的电阻为r并，有r并闭合s时，设线圈中的电流为i，根据闭合电路欧姆定律得i设pq中的电流为ipq，有ipqi设pq受到的安培力为f安，有f安bipql保持pq静止，由受力平衡，有ff安联立式得f方向水平向右(2)设pq由静止开始到速度大小为v的加速过程中，pq运动的位移为x，所用时间为t，回路中的磁通量变化量为 ，平均感应电动势为，有其中blx设pq中的平均电流为，有根据电流的定义得由动能定理，有fxwmv20联立式得wmv2kq.答案见解析【题组突破】角度1安培力作用下的功能关系1(多选)(2019广东梅州调研)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关s与内阻不计、电动势为e的电源相连，右端与半径为l20 cm的光滑圆弧导轨相接，导轨宽度为20 cm，电阻不计导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度b0.5 t一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m60 g、电阻r1 ，用两根长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触当闭合开关s后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角53(sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)，则()a磁场方向一定竖直向上b电源的电动势e8 vc导体棒在摆动过程中所受安培力f8 nd导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 j解析：选bd.当开关s闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故a错误；设电路中电流为i，电源的电动势为e，导体棒ab所受安培力为f，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角53，则tan ，由fbilbl，得f0.8 n，e8 v，故b正确，c错误；根据动能定理得：flsin 53mgl(1cos 53)ek0，解得ek0.08 j，故d正确角度2安培力作用下的运动分析2(2019青岛二模)如图所示，竖直平面内有一宽l1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计在导轨的上、下边分别接有电阻r13 和r26 .在mn上方及cd下方有垂直纸面向里的匀强磁场和，磁感应强度大小均为b1 t现有质量m0.2 kg、电阻r1 的导体棒ab，在金属导轨上从mn上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好当导体棒ab下落到快要接近mn时的速度大小为v13 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求导体棒ab快要接近mn时的加速度大小；(2)若导体棒ab进入磁场后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场和之间的距离h；(3)若将磁场的cd边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为v29 m/s，要使棒在外力f作用下做a3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力f随时间t变化的关系式解析：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场中切割磁感线，棒中产生感应电动势e，棒在重力和安培力作用下做加速运动由牛顿第二定律得：mgbilma1eblv1r外i联立式可得：a15 m/s2.(2)导体棒进入磁场后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始终保持不变mgbilieblv联立式解得：v6 m/s导体棒从mn到cd做加速度为g的匀加速直线运动，v2v2gh解得：h1.35 m.(3)导体棒进入磁场后经过时间t的速度大小vv2atfmgf安maf安由解得：f(t1.6) n.答案：(1)5 m/s2(2)1.35 m(3)f(t1.6) n命题角度解决方法易错辨析安培力的计算安培力公式公式fbil中要求垂直关系，否则容易出错；并且注意安培力的变化是否均匀，否则不能直接利用公式计算安培力作用的动力学分析受力平衡若运动为加速度a逐渐减小的加速运动，则最大速度出现在a0时即受力平衡时安培力作用下的功能关系安培力做功改变内能、动能定理、能量守恒定律安培力做多少功，电路就产生多少电能；再结合能量守恒，分析动能的变化情况电磁感应中的电路综合问题【高分快攻】解决电磁感应中电路问题的思路1“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出e的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r.2“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路3根据eblv或en，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解【典题例析】 (2019青岛模拟)如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连圆环区域内分布着磁感应强度为b，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，可绕圆心转动倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为b，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l.当棒a绕圆心以角速度顺时针(俯视)匀速旋转时，棒b保持静止已知棒b与轨道间的动摩擦因数为0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为r、2r，其余电阻不计；斜面倾角为37，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度为g，求：(1)金属棒b两端的电压；(2)为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围解析(1)金属棒切割磁感线产生的感应电动势为ebl金属棒切割磁感线的平均速度金属棒b两端的电压ue联立解得ubl2(2)电路中的电流i棒b受到的安培力f安bi2l由解得f安为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度最小为1，最大为2，mgsin mgcos mgsin mgcos 解得.答案(1)bl2(2)【题组突破】角度1感应电荷量的计算1(多选)(2019济南高三模拟)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度大小为b的匀强磁场区域，mn和mn是匀强磁场区域的水平边界，两边界间的宽度为s，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直现让金属线框由距mn的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象(其中oa、bc、de相互平行)已知正方形金属线框的边长为l(l，所以c正确；由于q，d正确角度2含容电路的分析2如图，两条平行导轨所在平面与水平地面间的夹角为，间距为l.导轨上端接有一平行板电容器，电容为c.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系解析：(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为eblv平行板电容器两极板之间的电势差为ue设此时电容器极板上积累的电荷量为q，按定义有c联立式得qcblv.(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f安bli设在时间间隔(t，tt)内流经金属棒的电荷量为q，据定义有iq也是平行板电容器两极板在时间间隔(t，tt)内增加的电荷量由式得：qcblv式中，v为金属棒的速度变化量据定义有a金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为fffn式中，fn是金属棒对导轨的正压力的大小，有fnmgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有mgsin f安ffma联立式得ag由式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动t时刻金属棒的速度大小为vgt.答案：(1)qcblv(2)vgt角度3电磁感应中的电路综合问题3(多选)(2019高考全国卷)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒pq、mn先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好已知pq进入磁场时加速度恰好为零从pq进入磁场开始计时，到mn离开磁场区域为止，流过pq的电流随时间变化的图象可能正确的是()解析：选ad.根据题述，pq进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在pq通过磁场区域一段时间后mn进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过pq的电流随时间变化的图象可能是a；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，mn进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于i1，b错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在pq没有出磁场区域时mn就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，pq出磁场后，mn切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于i1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则mn所受的安培力一定大于mn的重力沿斜面方向的分力，所以mn一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过pq的电流随时间变化的图象可能是d，c错误求电荷量的三种方法(1)qit(式中i为回路中的恒定电流，t为时间)由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知qit.闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变，则电路中的电流i恒定，t时间内通过线圈横截面的电荷量qit.(2)qn(其中r为回路电阻，为穿过闭合回路的磁通量变化量)闭合回路中的电阻r不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势从表面来看，通过回路的磁通量与时间无关，但与时间有关，随时间而变化(3)qcblv(式中c为电容器的电容，b为匀强磁场的磁感应强度，l为导体棒切割磁感线的长度，v为导体棒切割速度的变化量)在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势e，通过电容器的电流i，又eblv，则ublv，可得qcblv. (建议用时：40分钟)一、单项选择题1(2017高考全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一u形金属导轨，导轨平面与磁场垂直金属杆pq置于导轨上并与导轨形成闭合回路pqrs，一圆环形金属线框t位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆pq突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()apqrs中沿顺时针方向，t中沿逆时针方向bpqrs中沿顺时针方向，t中沿顺时针方向cpqrs中沿逆时针方向，t中沿逆时针方向dpqrs中沿逆时针方向，t中沿顺时针方向解析：选d.金属杆pq向右切割磁感线，根据右手定则可知pqrs中感应电流沿逆时针方向；原来t中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆pq中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过t的磁通量减小，根据楞次定律可知t中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知a、b、c项错误，d项正确2(2019黄冈预测)如图，虚线p、q、r间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为l.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为l，bc边与虚线边界垂直现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线p开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示it图象的是()解析：选a.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入p、q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入q、r之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故a正确3如图甲中水平放置的u形光滑金属导轨nmpq，mn接有开关s，导轨宽度为l，其电阻不计在左侧边长为l的正方形区域存在方向竖直向上磁场b，其变化规律如图乙所示；中间一段没有磁场，右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为b0，在该段导轨之间放有质量为m、电阻为r、长为l的金属棒ab.若在图乙所示的时刻关闭开关s，则在这一瞬间()a金属棒ab中的电流方向为由a流向bb金属棒ab中的电流大小为c金属棒ab所受安培力方向水平向右d金属棒ab的加速度大小为解析：选c.根据楞次定律可得金属棒ab中的电流方向为由b流向a，故a错误；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：esl2，所以金属棒ab中的电流大小为：il2，故b错误；金属棒ab的电流方向为由b流向a，根据左手定则可得ab棒所受安培力方向水平向右，c正确；根据牛顿第二定律可得金属棒ab的加速度大小为a，故d错误4(2017高考全国卷)扫描隧道显微镜(stm)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌为了有效隔离外界振动对stm的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是() 解析：选a.施加磁场来快速衰减stm的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减方案a中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案b中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案c中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案d中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是a.5(2017高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻r.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()aab中的感应电流方向由b到abab中的感应电流逐渐减小cab所受的安培力保持不变dab所受的静摩擦力逐渐减小解析：选d.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，a错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流i恒定不变，b错误；安培力fbil，由于i、l不变，b减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，c错误，d正确二、多项选择题6如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为l，电阻不计在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为b.ad、bc两根电阻均为r的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是()a两金属棒组成的系统的动量守恒b两金属棒组成的系统的动量不守恒cad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率dad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和解析：选bd.开始时，ad棒以初速度v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向(从上往下看)的感应电流，ad棒因受到向右的安培力而减速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；当两棒的速度大小相等，即两棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时，回路中没有感应电流，两棒各自做匀速直线运动；由于两棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项a错误，b正确根据能量守恒定律可知，ad棒动能的减小量等于回路中产生的热量和bc棒动能的增加量，由动能定理可知，ad棒动能的减小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒动能的增加量等于安培力对bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和，选项c错误，d正确7(2018高考全国卷)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态下列说法正确的是()a开关闭合后的瞬间，小磁针的n极朝垂直纸面向里的方向转动b开关闭合并保持一段时间后，小磁针的n极指向垂直纸面向里的方向c开关闭合并保持一段时间后，小磁针的n极指向垂直纸面向外的方向d开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的n极朝垂直纸面向外的方向转动解析：选ad.由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的n极朝垂直纸面向里的方向转动，a正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，b、c错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的n极朝垂直纸面向外的方向转动，d正确8如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为s，线圈的电阻为r，在线圈外接一个阻值为r的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()a0t1时间内p端电势高于q端电势b0t1时间内电压表的读数为ct1t2时间内r上的电流为dt1t2时间内p端电势高于q端电势解析：选ac.0t1时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端为正极，下端为负极，所以p端电势高于q端电势，故a正确；0t1时间内线圈产生的感应电动势ennsns，电压表的示数等于电阻r两端的电压uirr，故b错误；t1t2时间内线圈产生的感应电动势enns，根据闭合电路的欧姆定律i，故c正确；t1t2时间内，磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，所以p端电势低于q端电势，故d错误9(2017高考全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是() a磁感应强度的大小为0.5 tb导线框运动速度的大小为0.5 m/sc磁感应强度的方向垂直于纸面向外d在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 n解析：选bc.由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v m/s0.5 m/s，b项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由eblv，得b t0.2 t，a项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，c项正确；在0.40.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小i a2 a，则导线框受到的安培力fbil0.220.1 n0.04 n，d项错误10水平面上固定相距为d的光滑直轨道mn和pq，在n、q之间连接不计电阻的电感线圈l和电阻r.匀强磁场磁感应强度为b，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m，电阻不计的金属杆ab，在直导轨右侧有两个固定挡块c、d，cd连线与导轨垂直现给金属杆ab沿轨道向右的初速度v0，当ab即将撞上cd时速度为v，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连以下说法正确的是()aab向右做匀变速直线运动b当ab