（江西专版）2020中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第15课时 平面图形与相交线、平行线课件

单元思维导图,第15课时平面图形与相交线、平行线,第四单元图形的初步认识与三角形,【考情分析】,考点一直线、射线、线段,1.直线的性质(1)两直线相交,只有个交点;(2)经过两点有且只有一条直线,即两点确定条直线.2.线段的基本事实两点之间,最短.3.线段的中点如果点b把线段ac分成相等的两条线段ab和bc,那么点b叫做线段ac的,即ab=bc=ac.,一,一,线段,中点,考点二角,boc,aob,2,2,2.余角和补角(1)定义:若+=,则,互为余角.若+=,则,互为补角.(2)性质:同角(或等角)的余角;同角(或等角)的补角.,3.角度之间的转换关系:1=,1=60,1=.,90,180,相等,相等,60,3600,考点三相交线,1.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:,.2.垂线的性质:(1)在同一平面内,经过一点有条直线垂直于已知直线;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.3.点到直线的距离:从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离.4.对顶角的性质:对顶角.,相交,平行,且只有一,垂线段,相等,考点四平行线,1.三线八角,题组一必会题,1.2019长沙如图15-1,平行线ab,cd被直线ae所截,1=80,则2的度数是()a.80b.90c.100d.110,图15-1,答案c解析1=80,3=100.abcd,2=3=100.故选c.,2.2019河南如图15-2,abcd,b=75,e=27,则d的度数为()a.45b.48c.50d.58,图15-2,b,3.2019怀化与30的角互为余角的角的度数是()a.30b.60c.70d.90,b,4.2019天门如图15-3,cdab,点o在ab上,oe平分bod,ofoe,d=110,则aof的度数是()a.20b.25c.30d.35,图15-3,答案d解析cdab,dob=d=110,aod=70.oe平分bod,doe=55.ofoe,foe=90,dof=90-55=35,aof=70-35=35.故选d.,5.如图15-4,c,d是线段ab上两点.若cb=4cm,db=7cm,且点d是线段ac的中点,则ab=cm.,图15-4,10,题组二易错题,【失分点】忽视分类讨论或分类讨论不全;余角和补角的概念易混淆;对“三线八角”理解有误;混淆平行线的性质定理.,6.2019邵阳如图15-5,已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截,下列等式一定成立的是()a.1=2b.2=3c.2+4=180d.1+4=180,图15-5,答案d解析1与2是同位角,2与3是内错角,2与4是同旁内角,由平行线的性质可知,选项a,b,c成立的条件为l1l2时,而1与4是邻补角,故选项d正确.,7.2019广州一副三角板如图15-6放置,将三角板ade绕点a逆时针旋转(090),使得三角板ade的一边所在的直线与bc垂直,则的度数为.,图15-6,答案15或60解析分情况讨论:当debc时,bad=180-60-45=75,=90-bad=15;当adbc时,=90-c=90-30=60.故答案为:15或60.,8.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角的补角是度.,120,考向一线段、角的有关计算,例12019福建如图15-7,数轴上a,b两点所表示的数分别是-4和2,c是线段ab的中点,则点c所表示的数是.,-1,图15-7,例2(1)2019岳阳如图15-8,已知be平分abc,且bedc,若abc=50,则c的度数是()a.20b.25c.30d.50,图15-8,(2)2019湖州已知=6032,则的余角是()a.2928b.2968c.11928d.11968,b,a,【方法点析】在以线、角、三角板等图形为背景的题中,应着眼于一些比较特殊的平角、角平分线、互余、互补、垂直等概念,立足于基本性质,构建相关量之间的位置及数量关系进行分析与解题.,|考向精练|,1.如图15-9,直线ac和直线bd相交于点o,oe平分boc.若1+2=80,则3的度数为()a.40b.50c.60d.70,图15-9,d,2.2015江西7题一个角的度数为20,则它的补角的度数为.,160,考向二平行线的性质及判定,例3(1)如图15-10,直线ab,1=50,2=40,则3的度数为()a.40b.90c.50d.100,图15-10,b,例3(2)2019济宁如图15-11,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125,则4的度数是()a.65b.60c.55d.75,图15-11,c,|考向精练|,1.2013江西8题如图15-12,在abc中,a=90,点d在ac边上,debc,若1=155,则b的度数为.,图15-12,答案65解析1=155,1是edc的补角,edc=180-1=25.debc,c=edc=25.又在rtabc中,a=90,b=90-c=65.,2.2019山西如图15-13,在abc中,ab=ac,a=30,直线ab,顶点c在直线b上,直线a交ab于点d,交ac于点e,若1=145,则2的度数是()a.30b.35c.40d.45,答案c解析在abc中,ab=ac,a=30,abc=75.1=145,fdb=35.过点b作bga,如图.ab,bgb,fdb=dbg,2=cbg.abc=abg+cbg,2=75-35=40.故选c.,图15-13,3.2019东营将一副三角板(a=30,e=45)按如图15-14所示方式摆放,使得baef,则aof等于()a.75b.90c.105d.115,图15-14,答案a解析baef,a=30,fca=a=30.f=e=45,aof=fca+f=30+45=75.故选a.,4.2