（江西专版）2020中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第18课时 直角三角形课件

,第18课时直角三角形,第四单元图形的初步认识与三角形,【考情分析】,考点一直角三角形,直角,互余,斜边的一半,斜边的一半,a2+b2=c2,（续表）,90,互余,考点二命题与定理,真命题,假命题,题设,结论,（续表）,证明,定理,原命题,逆命题,逆定理,考点三反证法,1.在rtabc中,a=30,则另一个锐角b=()a.40b.50c.60d.702.用反证法证明“abb.abc.abd.ab,题组一必会题,c,c,3.下列四组线段中,能组成直角三角形的是()a.a=1,b=2,c=3b.a=2,b=3,c=4c.a=2,b=4,c=5d.a=3,b=4,c=5,d,4.如图18-1,在abc中,acb=90,ab=10,点d是ab的中点,则cd=()a.4b.5c.6d.8,b,图18-1,5.如图18-2,在abc中,acb=90,a=30,cdab,ab=8,则bc=,bcd=,bd=.,图18-2,4,30,2,题组二易错题,【失分点】由于思考问题片面出现漏解;受思维定式影响忽视斜边与直角边的分情况讨论导致错误.,6.在abc中,a,b,c的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则()a.a为直角b.b为直角c.c为直角d.不是直角三角形,a,7.直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为.,考向一直角三角形的性质,图18-3,答案120解析如图.d是斜边ab的中点,da=dc,dca=dac=30,2=dca+dac=60.l1l2,1+2=180,1=180-60=120.故答案为120.,例1(2)2018福建a卷如图18-4,在rtabc中,acb=90,ab=6,d为ab的中点,则cd=.,图18-4,答案3,【方法点析】在直角三角形中,“斜边上的中线等于斜边的一半”“30角所对的直角边等于斜边的一半”为证明或求线段间的数量关系提供了思路和方法,解题时要注意灵活应用.,|考向精练|,1.2019邵阳如图18-5,在rtabc中,bac=90,b=36,ad是斜边bc上的中线,将acd沿ad对折,使点c落在点f处,线段df与ab相交于点e,则bed等于()a.120b.108c.72d.36,图18-5,答案b解析在rtabc中,bac=90,b=36,c=90-b=54.ad是斜边bc上的中线,ad=bd=cd,bad=b=36,dac=c=54,adc=180-dac-c=72.将acd沿ad对折,使点c落在点f处,adf=adc=72,bed=bad+adf=36+72=108.故选b.,2.如图18-6,在rtabc中,acb=90,a=65,cdab,垂足为d,e是bc的中点,连接ed,则edc的度数是()a.25b.30c.50d.65,图18-6,答案d解析cdab,adc=bdc=90,acd=90-a=25.acb=90,dce=90-acd=65,在rtcdb中,e是bc的中点,ec=ed,edc=dce=65.,考向二利用勾股定理进行计算,图18-7,答案b,【方法点析】求线段长的问题,主要有两种方法:解直角三角形和利用相似,勾股定理是解直角三角形中体现边之间关系的重要部分,即由边求边时,勾股定理是首选.,|考向精练|,1.2019黔东南州如图18-8,点e在正方形abcd的边ab上,若eb=1,ec=2,那么正方形abcd的面积为.,图18-8,3,2.2019宜宾如图18-9,已知直角三角形abc中,cd是斜边ab上的高,ac=4,bc=3,则ad=.,图18-9,考向三勾股定理的逆定理,例32019北京如图18-10所示的网格是正方形网格,则pab+pba=(点a,b,p是网格线交点).,图18-10,答案45解析可延长ap交正方形网格于点q,连接bq,如图.,|考向精练|,1.已知a,b,c是abc的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则abc为()a.等腰三角形b.直角三角形c.等边三角形d.任意三角形,答案b解析原方程整理得(a+c)x2+2bx+a-c=0.因为方程两根相等,所以(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2+4c2-4a2=0,即b2+c2=a2,所以abc是