（江西专版）2020中考数学复习方案 第三单元 函数 第14课时 二次函数的综合应用课件

,第14课时二次函数的综合应用,第三单元函数,【考情分析】,考点一建立二次函数模型解决问题,【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.,考点二二次函数与几何图形的综合,确定二次函数的解析式通常用待定系数法,关键是找出相应点的坐标,而点的坐标往往是借助相关几何图形的性质、位置及大小关系得到线段的长度,进而将其转化为点的坐标,注意线段的长度与相应点的坐标之间的转化及符号处理.,题组一必会题,图14-1,答案b,2.2019临沂从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图14-2.下列结论:小球在空中经过的路程是40m;小球抛出3秒后,速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是()a.b.c.d.,图14-2,答案d,图14-3,答案4,题组二易错题,【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,4.春节期间,物价局规定花生油的最低价格为4.1元/斤,最高价格为4.5元/斤,小王按4.1元/斤购入,若原价出售,则每天平均可卖出200斤,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20斤,则油价定为元时,每天获利最大,最大利润为元.,答案4.548解析设定价为x元/斤,每斤获利(x-4.1)元.价格每上涨0.1元,每天少卖出20斤,每天的销售量为200-20(x-4.1)10=-200 x+1020.设每天获利w元,则w=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182=-2(100 x2-920 x+2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50.a=-20),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.,例12019武汉某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:周销售利润=周销售量(售价-进价)(1)该商品进价是元/件;当售价是元/件时,周销售利润最大,最大利润是元;,例12019武汉某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:周销售利润=周销售量(售价-进价)(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.,【方法点析】关于二次函数的应用题,常把理论和实际联系在一起,仔细分析题意,搞清题中的数量关系,建立二次函数模型,同时还要注意在实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义,也就是说利用二次函数求最值时,特别要注意自变量的取值范围.,|考向精练|,1.2018江西21题某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图14-4.(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?,图14-4,(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.,1.2018江西21题某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图14-4.(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?,图14-4,1.2018江西21题某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图14-4.(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.,图14-4,2.2019宿迁超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.(1)请写出y与x之间的函数表达式.(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?,2.2019宿迁超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?,2.2019宿迁超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?,3.有一个窗户,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2.我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,材料总长仍为6m,利用图14-5,解答下列问题:(1)若ab为1m,求此时窗户的透光面积?(2)与例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.,图14-5,3.有一个窗户,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2.我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,材料总长仍为6m,利用图14-5,解答下列问题:(2)与例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.,图14-5,考向二二次函数的综合应用,图14-6,(3)在(2)的条件下,若点m是x轴上一动点,点n是抛物线上一动点,设点n的横坐标为e(e0),试判断是否存在这样的点m,使得以点b,d,m,n为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请求出点m的坐标;若不存在,请说明理由.,图14-6,图14-6,例22019山西改编综合与探究如图14-6,抛物线y=ax2+bx+6经过a(-2,0),b(4,0)两点,与y轴交于点c.点d是抛物线上一个动点,设点d的横坐标为m(1m4).连接ac,bc,db,dc.(3)在(2)的条件下,若点m是x轴上一动点,点n是抛物线上一动点,设点n的横坐标为e(e0),试判断是否存在这样的点m,使得以点b,d,m,n为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请求出点m的坐标;若不存在,请说明理由.,【方法点析】在直角坐标系中求任意位置的三角形面积,一般过某一顶点作一坐标轴的平行线,把三角形分成两共底边三角形,求其面积和即可.,|考向精练|,图14-7,解:(1)当y=0时,mx2-2mx-3m=0.m0,x2-2x-3=0,x1=-1,x2=3.a(-1,0),b(3,0).,图14-7,图14-7,2.2019九江二模节选如图14-8,在平面直角坐标系中,直线y=x+m与抛物线y=-x2+bx+c交于点a(n,0)和点b(-2,-5),抛物线与y轴交于点c.(1)求出直线和抛物线的函数表达式;(2)平移线段ac,恰好可以使得点c落在直线上,并且点a落在抛物线上,点a,c对应的点分别为m,n,求此时点m的坐标(点m在第四象限).,图14-8,2.2019九江二模节选如图14-8,在平面直角坐标系中,直线y=x+m与抛物线y=-x2+bx+c交于点a(n,0)和点b(-2,-5),抛物线与y轴交于点c.(2)平移线段ac,恰好可以使得点c落在直线上,并且点a落在抛物线上,点a,c对应的点分别为m,n,求此时点m的坐标(点m在第四象限).,图14-8,3.2019随州节选如图14-9,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点a(0,6),与x轴交于点b(-2,0),c(6,0).(1)直接写出抛物线的解析式及其对称轴;(2)如图14-9,连接ab,ac,设点p(m,n)是抛物线上位于第一象限内的一动点,且在对称轴右侧,过点p作pdac于点e,交x轴于点d,过点p作pgab交ac于点f,交x轴于点g,设线段dg的长为d,求d与m的函数关系式,并注明m的取值范围.,图14-9,解:(1)y=-x2+2x+6,对称轴为直线x=2.,3.2