1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）课件_第1页
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文档简介

1.1直角三角形的性质和判断(一)，教学目标，学习目标：(一)，知识和技能：1。理解和掌握直角三角形的判定定理和斜边中线的性质定理；2、能应用直角三角形的判断和性质，解决相关问题。(2)过程与方法：通过几何问题“运算-探究-讨论-交流-评论”的学习过程，提高分析和解决问题的能力。(3)情感态度和价值观：在数学活动中感受多向思维和合作交流的价值，积极参与数学思维和交流活动。要点教学的重点和难点：中线性质定理在直角三角形斜边上的应用。难点：证明直角三角形斜边中线性质定理的思想方法。教学规律：观察、比较、合作、交流和探索。首先，复习知识介绍的主题。在三角形顶点和对边中点之间的连线上，有一个直角三角形，称为直角三角形。第二，思考并探索判断定理。1.如RtABC所示，两个锐角之和A B=？在RtABC中，因为C=90，从三角形内角的和定理，我们可以得到A B=90，定理：直角三角形的两个锐角是互补的。如ABC所示，如果AB=90，那么ABC是直角三角形吗？从A B=90和A B C=180到C=90，所以ABC是一个直角三角形。定理：有两个互补角的三角形是直角三角形。3，做一，感受性质定理，4，想一想，探索性质定理，如图所示，在RtABC，c=90，如果中线是CD，是否有CD=AB，为什么？试着解释原因。(d )，在c使光线CD“在d处与AB相交”之后，这样1=A，然后AD=CD (等角等边侧)和A B=90(直角三角形的两个锐角彼此互补)C=1 2=90B=2所以BD=CD (等角等边侧)所以BD=AD=CDD是AB中点(线段中点定义)如果三角形一边的中线等于这一边的一半，这个三角形是直角三角形吗？解：已知，如图所示，圆是ABC的AB侧的中心线，圆=AB，试着解释ABC是一个直角三角形。cd=ab(已知)AD=BD=AB(三角形中线的定义)，ad=CD=BDa=1， b= 2(等边等角)，以及A ACB B=180(三角形内角之和为180)，即 a 1 2 b=180 2 (a b)=180 so a b(3)在ABC中，c=90，ce是AB侧的中心线，则等于CE的线段是，等于a的角度是_ _ _ _ _，如果a=35，则ECB=_ _ _ _，5、课堂训练，38，60，30，AE，be，CEA，b，课堂拓展，分析(1)在RtADB中，e点是BD的中点，根据直角三角形的性质，be=AE，所以AEC (2) BD=2AE可以用与(1)相同的方法得到，AE=AC可以根据(1)的结论得到，结论可以通过代入得到。1.1直角三角形的性质和判断(一)，1.1直角三角形的性质和判断(一)，1:直角三角形的两个锐角互为补充；在直角三角形中，斜边的中心线等于斜边的一半。一边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。1:内角等于9
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