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文档简介

分数指数幂,数学备课组,重点归纳,1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；2、一般将根式转化为分数指数幂运算；3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生误解；4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随意约分，否则就会出错。,阅读课本，思考如下问题：1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？2）整数指数幂有那些运算性质？3）根式又是如何定义的？有那些规定？4）的运算结果如何？,练习,1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a0=1(a0),2）整数指数幂有那些运算性质？(m、nZ),（1）aman=am+n,（2）(am)n=amn,（3）(ab)n=ambn,aman=ambn=amn,=(ab1)n=anbn,3）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；,如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；,如果一个数的n次方等于a，则这个数叫做a的n次方根；,4）的运算结果如何？,当n为奇数时，=a；(aR),求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）,=100,=0.1,=|4|,=4,=|xy|,=xy,阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样的；,练习,观察以下式子，并总结出规律：（a0）利用规律，你能表示下列式子吗？,且n1)你能推广到一般情形吗？,正数的正分数指数幂的意义：,正数的负分数指数幂的意义：,0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义,a0，m、nN*，n1,有理指数幂的运算性质：(a0，b0，r、sQ)（1）aras=ar+s（2）(ar)s=ars（3）(ab)r=arbr,此运算性质对于无理数指数幂都适用。,例：化简下列根式：（）（）（）,例2：化简下列各式：（1）（2）已知（常数）求的值；,作业：1、用根式表示下列各式:(a0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4),备用练习：3、求下列各式的值
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