（福建专版）2020中考数学复习方案 中考中级练06

中考中级练(六)限时:30分钟满分:24分1.(12分)如图x6-1,在rtabc中,c=90,ad平分bac交bc于点d,o为ab上一点,经过点a,d的o分别交ab,ac于点e,f,连接of交ad于点g.(1)求证:bc是o的切线;(2)设ab=x,af=y,试用含x,y的代数式表示线段ad的长;(3)若be=8,sinb=513,求dg的长.图x6-12.(12分)如图x6-2,在平面直角坐标系中,点a(0,6),点b是x轴正半轴上的一个动点,连接ab,取ab的中点m,将线段mb绕着点b按顺时针方向旋转90,得到线段bc.过点b作bdx轴交直线ac于点d.设点b坐标是(t,0).(1)当t=4时,求直线ab的解析式.(2)用含t的代数式表示点c的坐标:;当abd是等腰三角形时,求点b的坐标.图x6-2【参考答案】1.解:(1)证明:如图,连接od,ad为bac的平分线,bad=cad,oa=od,oda=oad,oda=cad,odac,c=90,odc=90,odbc,bc为o的切线. (2)连接df,由(1)知bc为o的切线,fdc=daf,cda=cfd,afd=adb,bad=daf,abdadf,abad=adaf,即ad2=abaf=xy,则ad=xy.(3)连接ef,在rtbod中,sinb=odob=513,设圆的半径为r,可得rr+8=513,解得r=5,ae=10,ab=18,ae是直径,afe=c=90,efbc,aef=b,sinaef=afae=513,af=10513=5013,afod,agdg=afod=50135=1013,则dg=1323ad,ad=abaf=185013=301313,dg=1323301313=301323.2.解:(1)当t=4时,b(4,0).设直线ab的解析式为y=kx+b.将a(0,6),b(4,0)代入,得:b=6,4k+b=0,解得k=-32,b=6,直线ab的解析式为y=-32x+6.(2)t+3,t2分三种情况进行分类讨论:.ad=bd,则bad=abd.bdy轴,oab=abd,oab=bad.tanoab=tanbad,又aob=abc=90,obao=bcab=12,即t6=12,t=3.此时点b的坐标为(3,0).若ab=ad.方法一:设直线ac的解析式为y=mx+6,点c的坐标为t+3,t2,m(t+3)+6=t2,m=t-122t+6,y=t-122t+6x+6,当x=t时,y=t2+362t+6,bd=t2+362t+6,由题意得bd=2ao,t2+362t+6=12,t2-24t=36,t1=12+65,t2=12-65(舍去).方法二:过点c作x轴的垂线,交x轴于点e,交直线ab于点g,过点a作ahcg于h,则ch=hg=12cg.geb=aob=90,gbe=abo,gebaob.gebe=aobo,ge=6t3=18t.又he=ao=6,ce=t2,ge+he=hg=12cg=12(ce+ge).18t+6=12t2+18t,整理得t2-24t-36=0.解得t1=12+65,t2=12-650(舍去).此时点b的坐标为(12+65,0).当0t12时,adb是钝