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生活中的优化问题举例,知识背景：,生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题.,例1：海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？,图3.4-1,因此，x=16是函数S(x)的极小值，也是最小值点。所以，当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。,解法二：由解法(一)得,2、一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？,则两个正方形面积和为,由问题的实际意义可知：,例2：饮料瓶大小对饮料公司利润的影响下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，则（1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？（2）对制造商而言，哪一种的利润更大？,某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，()瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？(）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？,-,+,减函数,增函数,-1.07p,每瓶饮料的利润：,背景知识,解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是,当半径r时，f(r)0它表示f(r)单调递增，即半径越大，利润越高；当半径r时，f(r)0它表示f(r)单调递减，即半径越大，利润越低,1.半径为cm时，利润最小，这时,表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子
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