4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.2圆与圆的位置关系,直线与圆有几种位置关系？我们可以怎样判断直线与圆的位置关系？,温故而知新,我们若把“直线”换成“圆”，两圆的位置关系会是怎样呢？需用那些量可以表示它们的位置关系呢？,思考：,日环食现象,日环食现象,日环食现象,模拟演示日环食现象,再次观察日环食现象,再次观察日环食现象,类比直线与圆的位置关系，想一想在日环食现象演示中两个圆有几种位置关系呢？,问题一,利用手中两个圆，两人一组分工合作，依据“日环食”的过程进行操作试验，把圆形纸片由远到近沿着这两个圆的圆心所在直线表示的方向，找出这两个圆可能形成的位置关系，画在练习本上，并说一说你是根据什么来分类的.,动手试验，总结归纳,相离,每一个圆上的点都在另一个圆的外部。,叫做两圆外离,特点：,两圆没有公共点，,特点：,两圆没有公共点，,并且其中一个圆上的所有点都在另一个圆的内部，,叫做两圆内含,相切,特点：,两圆有唯一个公共点，,并且除了这个切点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部，,叫做两圆外切。,特点：,两圆有唯一的公共点，,除了这个点以外，一个圆上一的所有点在另一个圆的内部，,叫做两圆内切。,相交,两圆有两个公共点,特点：,叫做两圆相交,问题二,猜想：直线和圆的位置关系可用d、r的代数表达式来表示，那么圆与圆的位置关系要用那些量来表示？,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,外离,探讨两圆位置关系的代数表达式,O1O2r1+r2,O1O2=r1+r2,r1-r2O1O2r1+r2,O1O2=r1-r2,0O1O2r1+r2,d=r1+r2,r1-r2dr1+r2,d=r1-r2,0dr1-r2,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,例:如图A、B、C两两外切，AB=5，BC=6AC=7求：A、B、C的半径,解：,A,B,C,1、把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系_公共点_个。,外离,0,2、两个同心圆的位置关系是：_,内含,3、圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d在下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？,(1)R=4r=3d=8,外离,(2)R=4r=3d=1,内切,(3)R=1r=6d=7,外切,(4)R=5r=3d=3,相交,(5)R=5r=3d=1,内含,练一练,4、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,5、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r15，r23，且O1、O2相切，那么圆心距d=_.,8或2,练一练,如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm,(2)设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.,0,P,A,B,.,.,谈谈你的收获,1、圆与圆的