4.2线段、射线、直线（第2课时）2

数学周报,湘教版七年级上册,4.2线段、射线、直线,（第2课时）,第一种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.,3.1cm,4.1cm,线段的比较,度量法,1,第二种方法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？,叠合法,1,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？,借助于某一物体，如铅笔、小木棒等,试一试,练习,1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,（1）,a,b,（2）,a,b,（3）,a,b,A,B,C,试一试,2.如图,和同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来比较三角形的边AB和边AC的长短.,C,结论：ABAC.,例1、如图1，ADABAC.,图1,图2,例题精选,例2、如图2，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）（A）ACCB（B）AB2AC（C）ACCBAB（D）2CBAB,DB,CD,C,例3、如图3，AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长.,B,C,A,D,解:,所以AD=AC+CD=4.5cm.,答：线段AD的长等于4.5cm.,图3,因为点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm.,所以OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm.,答：线段OB的长等于1.5cm.,因为点O为AC的中点，,A,B,C,D,小狗、小猫为什么都选择直的路？,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路.为什么？,学校,小明家,（1）,（2）,（3）,想一想,（2）,能否再建一条更短的路?,在所有连接两点的线中，线段最短.简单地说，两点之间线段最短.,线段的性质：,实践出真知,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.,码头,车站,想一想,下列说法正确的是().A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离,D,（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出你的理由是_.,两点之间线段最短,走进生活,村庄A,村庄B,大桥P,河流,（2）如图，村庄A、B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里为什么？请画出图形,两点之间线段最短,走进生活,沿江大街AB段有四个居民小区A，C，D，B，且有AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在AB段上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？,？,1、作射线AC；,2、以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B,A,AB就是所求作的线段,示范,作法,已知：线段AB求作：线段AB，使ABAB,C,A,根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？,埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米，但是一片陆地不能行船，轮船必须绕道好望角到苏伊士城，后来人们开挖了苏伊士运河，使轮船航行路程缩短了几千千米，这是根据什么原理？,在广阔的原野上，旅行者要从A点走到B点，常常会走什么路线？,走直线,连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离,A,B,人们根据长期实践经验得出：,连结两点的所有连线中，线段最短,已知线段a，作一条线段使它等于2a.作法：,在图中B点在线段AC上，而且ABBC，这时B点叫做线段AC的中点,则AC就是要作的线段,（1）作射线AD；,（2）在AD上相继取B点、C点，使得ABBCa,A,B,C,D,a,已知线段a,b（ab），作一条线段使它等于ab.,则线段AB就是求作的线段,B,C,（1）作射线AF；,（2）在射线AF上，截取ACa，,（3）在线段CA上，截取CBb，,作法：,任意画一条线段AB，再想办法找出它的中点M.,折叠纸片,使这条线段的两个端点重合在一起,那么折痕与线段的交点就是线段的中点.,1.举出两个例子说明“连结两点的所有连线中，线段最短”这一性质在实际生活中的应用,AB_CD;OA_BC;OA_OC;AB_AD;AD_BC;,O是线段_和_的中点,2.量出图中线段AB，BC，CD，AD，OA，OC的长度，然后用“、”填空：,修公路取直凿隧道等,AC,BD,O,几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.,例1作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1)作一条直线l；,Al,(2)在l上任取一点A，以