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有理数的加法(二),运算律探索,问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?,问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?,请完成下列计算,(1)(8)+(9)(9)+(8)(2)4+(7)(7)+4(3)6+(2)(2)+6(4)2+(3)+(8)2+(3)+(8)(5)10+(10)+(5)10+(10)+(5),=,问题3:说一说,你发现了什么?再试一试,问题4:从中你得到了什么启发?,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。,加法交换律:a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?,常用的三个规律:,1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。,(1)加法交换律:abba,有理数加法的运算律:,(1)互为相反数的两数,可先相加,运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律:,(2)加法结合律:(ab)ca(bc),(2)符号相同的数可以先相加,(3)分母相同的数可以先相加,(4)几个数相加能得到整数可先相加,运用加法的运算律进行运算时:,(1)同号的加数放在一起相加,(2)同分母的加数放在一起相加,(3)和为0的加数放在一起相加,(4)和为整数的加数放在一起相加,随堂练习,1、计算:,计算:,(1),(2),(1),(2),(0.3)(0.3)(0.7)(0.7)(0.2)(0.1)(0.5)(1.1)(0.8),答:10袋大米共超重2.1kg,总重量为502.1kg,00(0.3)2.4,2.1(kg),5010(2.1)5002.1502.1(kg),(0.5)(0.3)0(0.2)(0.3)(1.1)(0.7)(0.1)(0.8)(0.7),课堂小结,本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算,在运用时做到:,(2)同分母的加数放在一起相加,(3
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