（江西专版）2020中考数学复习方案 提分专练03 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

(3)一元二次方程根的判别公式及根与系数的关系1.2019盐城关于x的二次方程x2 kx-2=0(k是实数)的根是()有两个不相等的实根b.有两个相等的实根c.没有真正的根d.不确定2.2019黄冈如果x1和x2是二次方程x2-4x-5中的两个=0，则x1，x2的值为()a.-5b . 5c-4d . 43.2019淮安如果二次方程x2 2x-k=0对于x有两个不相等的实根，那么k的取值范围是()a.k-1b.k-1c.k1d.k14.2019潍坊如果二次方程x2 2mx m2 m=0的两个实根的平方和为12，则m的值为()上午=-2b.m=3c.m=3或m=-2d.m=3或m=25.假设a和b是方程x2 x-3=0的两个实根，则a2-b 2019的值为()a.2023b.2021c.2020d.20196.方程x2-2x-4=0 2019南昌模数的所有实根之和为。7.如果x的二次方程x2-4x k=0有实数根，则k的取值范围为。8.2019江西样本卷5如果已知x1和x2是等式x2-3x-1=0的两个实根，则x1 x2x1x2的值为。9.如果x的一元二次方程(k-1)x2 x 1=0有两个实根，则k的取值范围为。10.2019娄底假设方程x2 bx 3=0中的一个是5 2，另一个是。11.2019南昌十校联考假设和是二次方程x2-2019x 1=0的两个实根，则代数表达式(-2019)(-2019)=。12.众所周知，x的一元二次方程ax2 2x 2-c=0有两个相等的实根，则1a c的值等于。13.2019江西样本卷4众所周知，直角三角形的两条直角边的长度x1、x2是x的二次方程x2-(m2) x2=0的两个实根，如果直角三角形的斜边长度为22，则m=0。14.2019随州已知在x上的一元二次方程x2-(2k 1)x k2 1=0具有两个不相等的实根x1，x2。(1)找出k的取值范围；(2)如果x1 x2=3，求k的值和方程的根。15.众所周知，x上的方程x2-2x 2k-1=0具有实根。(1)找出k的取值范围；(2)让两个方程分别为x1，x2，x2x1 x1x2=x1x2，试着找出k的值。参考答案1.a 2。a 3。b4.分析假设二次方程x2 2mx m2 m=0的两个实根分别是x1，x2，那么x1x2=-2m，x1x2=m2 m。从问题的含义来看，x12x22=(x1x2) 2-2x12=12，所以(-2m)2-2(m2 m)=12，m1=3，m2=-2。当m=3时，=62-41120，因此m=3被丢弃。当m=-2时，=(-4) 2-4120符合问题。所以m=-2。5.一个分析从问题的含义来看，a2 a-3=0，a b=-1，所以a2=-a 3，所以a2-b 2019=-a3-b 2019=-(ab)32019=-(-1)32019=2023。所以选择a。6.2分析=(-2)2-41(-4)=200，8756；等式x2-2x-4=0有两个不相等的实根。让方程x2-2x-4=0的两个实根是m，n，然后m，n=2。所以答案是2。7 . k4分辨率根据问题的含义，=16-4k 0，k4。因此，答案是k4。8.-39.k 54且k1的关于x的一元二次方程解析有两个实根， 0，即12-4(k-1)10。解k54。另外，k-1 0和 k 1。k值的范围是k54和k1。10.5-2解析如果原始方程的另一个根是x1，则从二次方程的根和系数之间的关系中获得x1x2=ca，并且获得x1(5 2)=3。x1=35 2=3(5-2)(5 2)(5-2)=5-2。11.1分析根据主题， =2019，=1，所以原始公式=-2019()20192=1-20192019 20192=1。12.2分析根据主题，=4-4a (2-c)=0，4ac-8a=-4，4a(c-2)=4。方程ax2 2x 2-c=0是一个有一个变量的二次方程，a0,方程的两边同时除以4a，得到c-2=-1a，然后1a c=2。13.214.解：(1)是=b2-4ac=-(2k1) 2-4 (k2 1) 0，即k34。(2)根据根与系数的关系，x1 x2=-ba=2k 1，2k 1=3，解k=134(符合问题的含义)，将k=1代返回到原始方程，原始方程为x2-3x 2=0，结果x1=1，x2=2。15.关于x的解：(1)的方程x2-2x 2k-1=0有一个实数根。b2-4ac0，(-2)2-4(2k-1)0，k1.(2)x1，x2是方程的两个根，根据二次方程的根与系数的关系，我们得到x1 x2=2，x1x2=2k-1，* x2x 1 x1x 2=x1x 2，x12 x22