18.2.1 矩形（第1课时）第十八章 平行四边形 —矩形的定义性质及推论_第1页
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18.2.1矩形,（第1课时）,第十八章平行四边形,矩形的定义性质及推论,1.什么叫平行四边形？,2.平行四边形有哪些性质？边:角:对角线:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,对边平行且相等.,对角相等且邻角互补.,互相平分.,1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2.探索并能够证明矩形的性质定理；3.探索并证明性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.,阅读课文第52页到第53页，思考以下问题：,1、什么叫矩形？,2、矩形有哪些性质定理和推论？,矩形：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,矩形有哪些性质呢？,A,B,C,D,矩形是轴对称图形.,2、矩形还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,证明：四边形ABCD是矩形C=A=90，D=BADBCA+B=180D=B=180-A=180-90=90即矩形的四个角都是直角.,已知：如图，四边形ABCD是矩形，且A=90求证：A=B=C=D=90,猜想2：矩形的对角线相等,已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即矩形的对角线相等.,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,O,D,证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.,AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形.,ABC=90,平行四边形ABCD是矩形,AC=BD,已知：在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中线.求证:BO=AC?,BO=BD=AC,直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,O,例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知BOC120，AB6cm.求AC的长.,解：,1、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分（4）矩形的对角线平分它的一组对角,假命题,真命题,真命题,假命题,2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E.求证：CAE=CEA,矩形的性质定理1,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理2,矩形的对角线相等.,直角三角形的性质定
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