自动控制原理第三章习题参考答案_第1页
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文档简介

3-6已知控制系统的阶跃响应为：,试确定系统的阻尼比和自然频率n,解：对h(t)求导，得系统的单位脉冲响应为：,3-7简化的飞行控制系统结构图如下，试选择参数K1和Kt，使系统的n=6，=1,R(s),C(s),-,-,解：,3-9系统如图所示，要求：,（1）取1=0，2=0.1，计算测速反馈系统的超调量、调节时间和速度误差。（2）取1=0.1，2=0，计算比例微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。,解（1）开环传递函数,（2）开环传递函数,系统存在一个零点Z=-10,速度误差系数：,速度误差：,3-11已知系统的特征方程为：,用劳斯判据确定系统的稳定性,解：列劳斯列表,S4352S3101S24.72S1-3.26S02第1列符号变化两次，说明有两个正根，系统不稳定。,3-12已知系统的特征方程如下，试求系统在S右半平面的根数及虚根值。,（1）,S511232S432448S34160S21248S1S048,12S2+48=0S2+4=0S1,2=2j两个纯虚根,（2）s6+4s5-4s4+4s3-7s2-8s+10=0,劳斯列表,S61-4-710S544-8S4-5-510S3-20-10S2-2.510S1-90S010,-5s4-5s2+10=0-20s3-10s=0,第1列符号变化2次，有两个右根。系统不稳定,S4+s2-2=0(s2+2)(s2-1)=0s1,2=1.414js3,4=11对虚根s1,2=1.732j,(3)s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0,劳斯列表,S511235S432025S316/380/3S2525S110S025,5s2+25=010s=0,第1列符号无变化，系统无右根,5s2+25=0S2+5=0,有1对纯虚根，系统临界稳定。,3-13单位反馈系统的开环传递函数为：,确定使系统稳定的K值范围。,解：闭环传递函数为：,特征方程：,劳斯列表：,S4142KS332+kS2(10-K)/32KS1(20-10K-K2)/(10-K)S02K,欲使系统稳定，劳斯列表的第一列系数必须大于零,10-K0(20-10K-K2)/(10-K)0K0,0K1.708,K0,3-15已知单位反馈系统的开环传递函数如各题所示，求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。,（1）,解：,特征方程：1+G(s)=0,0.1s2+1.5s+105=0,S20.1105S11.5S0105,系统稳定,3-15已知单位反馈系统的开环传递函数如各题所示，求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。,（3）,解：,特征方程：1+G(s)=0,s4+6s3+100s2+20s+10=0,S4110010S3620S296.710S119.4S010,第1列系数均为正，系统稳定,3-16已知单位反馈系统的开
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