山东省济南市历城区一模试卷九年级数学及答案.doc

精品文档2018山东省济南市历城区一模试卷九年级数学试题第I卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是A2 B2 C. D.2. 第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次将686000用科学记数法表示为 A686104 B68.6105 C6.86106 D6.86105 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD第4题图4如图，直线被直线所截，下列条件中能判定的是（ ）A B C D5. 如图所示的工件，其俯视图是（ ） 6. 下列计算中，正确的是Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4 C（a2）2=a4 D（a+1）2=a2+17某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、68. 甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米. 设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为第10题图第9题图A B. C. D3 10如图，ABC的面积为8cm2，BP平分ABC，APBP于P，连接PC，则PBC的面积为A2cm2B3cm2C4cm2D5cm2第11题图11. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是A B 第12题图C D 12. 二次函数（，是常数，且）的图象如图所示，下列结论错误的是A B C D 第卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13分解因式x2x=_14如图，将AOB以O为位似中心，扩大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），则AOB与COD的相似比为 15. 化简 16. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9,则这位选手五次射击环数的方差为 17如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2= ABCP0P1P2P3第18题图第17题图第14题图18电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=5如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为_三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题满分6分)计算：20(本小题满分6分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。21(本小题满分6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径BA22(本小题满分8分)已知：如图， ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F.求证：BE=DF. 23(本小题满分8分)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？24.（本小题满分10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率25（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_(直接写出答案)26. (本小题满分12分)问题背景：如图1，等腰中，作于点，则为的中点，于是；迁移应用：如图2，和都是等腰三角形，三点在同一条直线上，连接.(1)求证：；(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形中，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接.(3)证明：是等边三角形；(4)若，求的长27. (本小题满分12分) 如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（6，0）、B（8，8）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）九年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题题号123456789101112答案ADACBCDABCAD二、填空题13. x(x-1) 14. 3:4 (或) 15. X+1 16. 1.2 17. 4 18. 3三、解答题 19解： =13+1-414分 =3+1-45分 =06分20. 解：由得：2分由得：4分不等式组的解集为：5分解集在数轴上表示6分21.解：设O为圆形截面所在的圆的圆心，过O作OCAB于D，交于C,连接OB1分OCABBD=2分由题意得，CD=4cm 设半径为xcm，则OD=（x-4）cm3分在RtBOD中，由勾股定理得，OD2+BD2=OB2 （x-4）2+82=x25分解得：x=10 答：这个圆形截面的半径为10cm.6分22证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD2分 ABE=CDF3分 又AEBD，CFBD AEB=CFD=905分 在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）7分BE=DF8分23. 解：（1）解：由题意得，4分解得；6分（2）小华的里程数是11km，时间为14min则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）答：总费用是18元8分24.解：（1）设袋子中白球有x个，1分根据题意得： =， 解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，3分袋子中白球有2个；4分（2）画树状图得：8分共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，9分两次都摸到相同颜色的小球的概率为：10分25解：（1）点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，a=43=12，反比例函数解析式为y=；2分OA=5，OA=OB，点B在y轴负半轴上，点B（0，5）3分把点A（4，3）、B（0，5）代入y=kx+b中，得：，解得：，一次函数的解析式为y=2x54分（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示令y=2x5中y=0，则x=，D（，0），5分SABC=CD（yAyB）=|m|3（5）=8，解得：m=或m=故当ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）7分（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示令y=中x=1，则y=12，E（1，12），；令y=中x=4，则y=3，F（4，3），EMFN，且EM=FN，四边形EMNF为平行四边形，S=EM（yEyF）=3（123）=27C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积故答案为：2710分26题27解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（6，0）、B（8，8）将A与B两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x3分（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直线OB的解析式为y=x，4分直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，xm=x23x， 抛物线与直线只有一个公共点， =162m=0，解得：m=8，6分此时x1=x2=4，y=x23x=4， D点的坐标为（4，4）8分（3）直线OB的解析式为y=x，且A（6，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得出ABO=ABO，设直线AB的解析式为y=k2x+6，过点（8，8），8k2+6=8，解得：k2=， 直线AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即点N在直线AB上，设