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文档简介

第二章、信号分析基础,1.3信号的时域相关分析,1变量相关的概念,统计学中用相关系数来描述变量x，y之间的相关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。,1,第二章、信号分析基础,2,1.3信号的时域相关分析,2波形变量相关的概念（相关函数）,如果所研究的变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：,x(t),y(t),3,1.3信号的时域相关分析,这时可以引入一个与时间有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，并有：,相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。,x(t),4,1.3信号的时域相关分析,这时可以引入一个与时间有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，并有：,相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。,x(t),5,1.3信号的时域相关分析,算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差，再相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。,*,图例,自相关函数：x(t)=y(t),6,计算,1）已知正弦信号：求其自相关函数2）已知两个同频的正弦信号：求其互相关函数,7,1.3信号的时域相关分析,相关函数的性质,相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。,（1）自相关函数是的偶函数，RX()=Rx(-)；,（2）当=0时，自相关函数具有最大值。,（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。,（4）随机噪声信号的自相关函数将随的增大快速衰减。,8,1.3信号的时域相关分析,（5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。,（6）两个非同频率的周期信号互不相关。,9,1.3信号的时域相关分析,点击图片进入,10,1.3信号的时域相关分析,相关分析的工程应用,案例：机械加工表面粗糙度自相关分析,被测工件,相关分析,性质3,性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。,11,1.3信号的时域相关分析,案例：自相关测转速,理想信号,干扰信号,实测信号,自相关系数,性质3，性质4：提取周期性转速成分。,12,1.3信号的时域相关分析,案
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