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文档简介

使用1，8.1-矩阵，定义，例如，2，-矩阵的性质，如果将以尔当标准形的主要定理.区域p中的数为要素的矩阵称为数字矩阵. 3，如果a是数字矩阵，则e-a是一个矩阵. 4， p中的元素可以进行加、减、乘三种运算，并证明它们具有与数学运算相同的运算规则，因为矩阵的加和乘的定义只使用其中的元素的加和乘，所以同样可以定义-矩阵的加和乘，它们具有与数字矩阵的运算相同的运算规则5、同样可以定义nn的-矩阵的行列式。 一般来说-矩阵的行列式是多项式，其性质与数字矩阵的行列式相同。 例如，对于-矩阵、矩阵的矩阵式，矩阵积的矩阵式等于矩阵式的积，在6，Def.1矩阵a ()中有r (r1)的子代的情况下，式不是零，在所有的r 1的子代式(有的情况下)为零的情况下，将a ()的秩称为r .零矩阵的秩为零，7， Def.2的nn的-矩阵a ()是可逆的，如果存在nn的-矩阵，则a()b()=b()a()=e，(1)其中e是n阶单元矩阵，适合于(1)的矩阵b () (这是唯一的)称为a ()的逆矩阵，其中a-1 ().8，对于矩阵可逆的条件是： Th.1的-矩阵a ()是可逆的，并且满足下列条件： 假设A()|不是零数，则d=|A()|，不是零的数.a* ()是a ()的伴随矩阵，因此也是-矩阵，假设a ()可逆. 9，需要重新证明. a ()可逆，则a()b()=b()a()=e， 另外，上式的两边采用行列式，因为| a ()| b ()|=|e|=1.|a () |和|B()|是多项式，所以它们的积可以推定为1，全部为零次多项式，即除零以外的数#，10，例1求出下一个-矩阵的等级，由于11，(1)求出：所以该矩阵的等级为3.12 如果可能，该矩阵的可逆矩阵是15，(2)解，=43-常数，因此该矩阵具有不可逆的. 16，-矩阵具有与数字矩阵的计算相同的计算规则，并且nn的-矩阵的矩阵式是多项式. 17，nn的-矩阵a ()是可逆的并且条件是a () 的
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