2.3.1直线与平面垂直的判定--优质课ppt课件

2.3.1 直线与平面垂直的判定，1，学习目的，1。理解垂直于平面的直线的定义；2.掌握直线垂直于平面判断定理的内容和应用；3.应用直线和平面的判断定理解决问题。学习重点：直线与平面判断定理的内容及应用。学习难点：直线与平面判断定理的内容和演示过程，2，直线与平面的判断(1)，3，复习导论，1。直线和平面之间的位置关系是什么？(1)平面上的直线(无数公共点)；(2)直线与平面相交(只有一个公共点)；(3)直线与平面平行(没有公共点)。嘿。嘿。4.新的一课开始了。在直线与平面相交的位置关系中，有一种相交是非常特殊的。我们称之为垂直交叉。在本课中，我们将重点探索这种形式的交集。直线和平面是垂直的。5.观察这些例子，我们发现新的知识，旗杆和地面之间的关系，给人直线和平面垂直的印象。柱子和地面之间的关系给人一种垂直于平面的直线的印象。桥柱与桥梁水面的位置关系给人以直线和垂直面的形象。我想更多地了解它。当一条直线垂直于一个平面时，这条直线和平面上的所有直线之间的关系是什么？事实上，旗杆AB的直线垂直于影子的直线(如图所示)，即使影子的位置随时间移动。如果直线L垂直于平面中的任何直线，我们说直线L和平面相互垂直。注：L ，l，p，l称为垂直于，称为垂直于l，l和之间唯一的公共点p称为垂直脚。当一条直线垂直于一个平面时，它通常垂直于代表该平面的平行四边形的一边。如果一条直线垂直于平面上无数条直线，这条直线垂直于平面吗？如果不是，直线和平面之间的位置关系是什么？(2)直线与平面的垂线是直线与平面相交的特例。当垂直时，直线和平面的交点称为垂足。(3)相当于任何直线m，它有一个 M。三点解释：利用这个定义，我们得到了判断直线与平面垂直的最基本的方法，同时也得到了直线与平面垂直的最基本的性质。师生活动：请准备一张三角形的纸。让我们做如图所示的实验：将纸折叠在ABC的顶点a上，得到折痕AD。将折叠好的纸竖直放在桌面上(BD、DC都与桌面接触)。询问折痕广告是否垂直于桌面？如何折叠以确保折痕垂直于桌面平面？A，12，直线垂直于平面的判断定理：一条直线和一个平面上两条相交的直线都是垂直的，那么这条直线垂直于这个平面。，垂直线垂直于垂直面。例1，旗杆高8米，顶端系两条10米长的绳子，绳子拉紧，下端固定在地面的两点上(与旗杆脚不在同一直线上)。如果这两点和旗杆脚之间的距离是6米，那么旗杆垂直于地面。为什么？解决方案：如图所示，旗杆po=8，两根绳子的长度pa=Pb=10，OA=ob=6，a，o，b不共线，所以a，o，b三个点确定了平面，因为po2 ao2=pa2，po2 bo2=pb2，所以POOA，POOB和OAob=o所以OP，所以旗杆垂直于地面。如图所示，ab和 是已知的。核实：b.根据垂直于平面的直线的定义，直线a垂直于两条相交的直线，b平行于a，这证明了b垂直于两条相交的直线，从而证明了直线垂直于平面。阅读P66，15页的证明过程，探究，完成课本上的66页探究，16，巩固练习。1.在平行四边形ABCD所在的平面a之外有一个点p，PA=PB=PC=PD，验证：点p和平行四边形对角线交点o之间的连接po垂直于AB，AD。17，巩固练习，p，a，b，c，18，总结和总结。在今天的课中，我们学习了垂直于平面的直线的定义。这个定义最初是用来证明判断定理的，但更常见的是，如果直线L垂直于平面A，那么L垂直于A中的任何直线；对于判断定理，垂直线和平面的判断实质上转化为垂直线和直线，从中不难找到解决立体几何问题的一般思路。家庭作业，P67页练习1，P74页b组练习2，19页，垂直线和平面的判断(2)，20，复习引言，1。垂直线和平面的定义。如果直线l和平面的任何直线都是垂直的，我们将说直线l和平面相互垂直，并记为l ，2。垂直线和平面、直线和平面的判断定理我不确定我是否能做到这一点。如果直线和平面不垂直，我们也应该给它起个名字吗？这时，如何描绘直线与平面的关系？直线和平面形成的角，22，1。如图所示，平面的斜线，如果直线PA与平面相交但不垂直，则该直线称为平面的斜线，斜线与平面的交点A称为斜脚。如图所示，直线和平面形成的角度是斜线上的一个点，该点向外足够倾斜，将垂直线po引向平面，通过垂直线o和斜线a的直线AO称为斜线在该平面上的投影。由平面的对角线和它在平面上的投影形成的锐角叫做这条直线和这个平面形成的角。斜线，斜脚，投影，垂直脚，垂直线，一条垂直于平面的直线，我们说它形成一个直角；直线平行于平面，或者在平面上，我们说它形成的角度是00度。规定：想想：直线和平面角度的范围？如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，找到由(1)直线A1B和平面BCC1B1形成的角度。(2)直线A1B与平面A1B1CD形成的角度。A1B与平面BCC1B1和A1B1CD形成的角度可以通过分析：找到直线A1B在平面BCC1B1和A1B1CD中的投影。(2)两条平行线在同一平面上的投影必须是一条平行线()，(2)两条相交线在同一平面上的投影必须是一条相交线()，(3)两条非共面线在同一平面上的投影要么是一条平行线，要么是一条相交线()，(4)如果对角线的长度相等，那么它们在平面上的投影长度也相等()，26，2。如图所示：在立方体ABCD-A1B1C1D1中，在平面BB1D中找到：(1)AB1，在平面A1B1CD中找到射影(2)AB1，在平面CDD1C1中找到射影(3)AB1、A、D、C、B，合并练习，27，2。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，找出：(1)AB1在面BB1D1D (2)AB1在面a1b1 cd1d (3)AB1在面CDD1C1、A1、D1、C1、B1、A、D、C、B、巩固练习，28，2。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，求：(1)AB1在平面BB1D1D (2)AB1在平面a1b1 cd1d (3)AB1在平面CDD1C1、A、D、C、B、的投影，巩固练习，29，2。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，求：(1)AB1在平面BB1D1D (2)AB1在平面a1b1 cd1d (3)AB1在平面CDD1C1、A、D、C、B、的投影，巩固练习，30、3。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，找出由：(1)A1C1和表面ABCD (2)A1C1和表面BB1D1D (3)A1C1和表面BB11C(4)A1 C1和表面ABC1D1、A、D、C、B、0o形成的角度，巩固练习，31，3。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，找出由：(1)A1C1和表面ABCD (2)A1C1和表面BB1D1D (3)A1C1和表面BB11C(4)A1 C1和表面ABC1D1、a、d、c、b、90o形成的角度，巩固练习，32、3。如图所示：立方体ABCD-A1B1C1D1，找出由：(1)A1C1和表面ABCD (2)A1C1和表面BB1D1D (3)A1C1和表面BB11C(4)A1 C1和表面ABC1D1、A、D、C、B、45o形成的角度，巩固练习，33，3。如图：立方体ABCD-A1B1C1D1，求：(1)A1C1和表面ABCD