3.4_实际问题与一元一次方程_行程问题ppt课件

臧春艳,一元一次方程的应用,1,二行程问题,专题,2,路程=速度时间速度=时间=,3,一、行程追击问题（同向）,1、同地不同时,4,2.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。,设弟弟跑的时间为x分钟，,则哥哥跑的时间为分钟。,弟弟跑的路程为米，,哥哥跑的路程为米。,弟弟跑的路程=哥哥跑的路程,200 x=250（x-3）,x=15,15200=3000（米）,分析：,（x-3）,200 x,250（x-3）,5,追击者行程=被追击者行程,6,2.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。,分析：设两人所跑的路程为a米，则,哥哥所用的时间为：,弟弟所用的时间为：,哥哥所用的时间,弟弟所用的时间,3,被追击者时间-追击者时间=3分钟,7,练习甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,A起点,B,C相遇,6.5米,6.5x米,7x米,分析：等量关系：乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程,8,例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得6.5（x+1）7x解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。,行程问题-追及问题,关系式：（快行速度慢行速度）追及时间相距路程,9,1.甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。,问：(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？,设x小时快车才能追上慢车，则,65x,85x,65x+450=85x,x=22.5,2、同时不同地,10,甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？,速度差追击时间=被追击的路程,11,二、行程相遇问题（即相向而行）,1、同时相向甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(1)两车相向而行多少小时相遇？,（甲车速度+乙车速度）相向时间=甲乙距离,12,2、不同时相向而行,甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(2)快车先开30min，两车相向而行，慢者行使了多少小时两车相遇？,甲车路程+乙车路程=甲乙距离,13,例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度,顺水航行速度=水流速度+静水航行速度逆水航行速度=静水航行速度水流速度,解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。,行程问题-航行问题,14,运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350 x-250 x=400解得：x=4答：经过4分钟甲、乙相遇。,分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇).,环形跑道问题,15,作业：课本113页第5,6题感悟48-50页,16,义务教育课程标准实验教科书七年级上册,人民教育出版社出版,17,1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？,分析：,设盒身用x张，,则盒底用张。,盒身总数：个,盒底总数：个,2盒身总数=1盒底总数,216a=43（150-x）,（150-x）,16x,43（150-x）,18,2.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天