北师大版高中数学必修4、5知识点

高中数学必修4第一章知识点2、角的顶点与原点重合，角的起始边与轴的非负半轴重合，终端边落入第几象限，被称为第几象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合终点轴上的角的集合终点轴上的角的集合终点坐标轴上的角的集合和角的终点相同的角的集合是4 .已知第几象限角，确定某象限的方法是，首先均等地划分各象限，然后从轴的正半轴的上方开始按顺序在各区域上标注一、二、三、四，本来是与第几象限对应的符号位于终边的区域。5、长度等于半径的弧对的中心角叫弧度。如果半径的圆的中心角为弧的长度，则角的弧数的绝对值为。7、弧度制和角度制的换算式：8、扇形中心角，半径，弧长，周长，面积9、任意大小的角，终点上任意点的坐标，根据离原点的距离计算10、三角函数各象限中的符号：第一象限全部为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限馀弦为正Pvxya.ao.omt.t三角函数线：12 .等角三角函数的基本关系：灬是13、三角函数的诱导式：、口诀：奇变偶不变，符号看象限是.是.口诀：签名和馀弦互换，符号看象限14，(1)一般而言，在函数Y=AsinX(A0，A1 )的图像中，Y=sinX的图像上的所有纵轴已延伸(在A1的情况下)或收缩(在00，A1的情况下)的图像，Y=sinX的图像上的所有横轴已收缩(在1的情况下)或伸长(在01的情况下)与原始1(3)一般地，函数Y=sin(x )、( 0 )的图像在Y=sinx的图像上的所有点为左(0 )时，或者在右(0 )时可以看作平行移动了|单位函数性质：振幅： 周期： 频率： 相位： 初相：函数，当时取最小值的是当时取最大值的是15、正弦函数、馀弦函数和正切函数的图像和性质：信数数儿性质图像定义域值域最有价值当时， 使变质时当时当质时没有最大值也没有最小值周期性偶然性奇函数偶函数奇函数单调性是上面是增加函数上面是减法函数上面是增加函数上面是减法函数是上面是递增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心没有对称轴16、向量：有大小和方向的量数量：只有大小，没有方向的量有三个方向线元素：起点、方向和长度零向量：长度向量单位向量：长度等于单位向量平行矢量(共线矢量):方向相同或相反的零矢量.零矢量与任意一个矢量平行。相等向量：长度相等，方向相同的向量17 .向量加：三角形定律的特点：首尾相连平行四边形定律的特点：共同起点三角形不等式：运算的性质：交换律： 结合律： 坐标运算：如果18 .向量减法：三角形法则的特征：共起点、连终点、方向指向是指减点向量坐标运算：如果两点的坐标分别为19、向量数乘法：实数和向量的积将一个向量的运算称为向量的乘数。人当时，方向和的方向相同的时候，方向和的方向相反的时候运算律： ； 坐标运算：如果20、向量共线定理：假定向量和共线，并且有唯一的实数其中，当时只有矢量、共线。21 .平面向量的基本定理：如果是同一平面内的两个非共线向量，则对于该平面内的任意向量仅具有一对实数，(非共线的向量作为该平面内所有向量的一组基)22、分点坐标式：放置点的是线段上的一点，的坐标分别是，此时点的坐标是23 .平面向量的数积：零矢量和任意矢量的数积是性质：如果和都不是零矢量，和方向相同时， 反过来或.运算律： ； 坐标运算：设非零矢量为2个时如果是的话，或者一旦设立不是所有的零矢量，只要是和的角度24、两角和与差的正弦、馀弦、正切式：；()；()。25、二倍角的正弦、馀弦、正切式：，；二十六、其中高中数学必修5知识点1、正弦定理：其中、分别为角、的对边，或外切圆的半径，有2、正弦定理的变形形式：、；是3、三角形面积式：4、馀弦定理：其中，是5、馀弦定理的推理：6、是、角、的对边宽度设定为若然若然7、数列：按一定顺序排列的一列数8、数列项：数列的每一个数9、有穷数列：项目数有限的数列10、无限数列：项目数无限的数列11、增加数列：从第2项开始，各项在之前项的数列以上12、减少数列：从第2项开始，各项不大于之前项的数列13、常数列：各项目相等的数列14、挥杆数列：从第2项起，有比其前一项大的项和比其前一项小的项15、数列通项式：表示数列第项与编号的关系的式16、数列递归公式：表示任一项与其前一项(或前一项)的关系的公式17、如果一个数列从第2项开始，各个项与其前一项之差为相同常数，则将该数列称为等差数列，将该常数称为等差数列的公差.由18、3个个数构成的等差数列可以看作是最简单的等差数列，称之为和的等差中项，如果是的话称之为和的等差中项。19、等差数列的第一项，如果公差是这样20、通项式的变形： ； ； 21 .等差数列，如为(、)则为等差数列，如为(、)22、等差数列前项和的公式： 23、等差数列的前项和的性质：如果项目数为，并且项目数为时，然后24 .如果一个数列是从第一项到各个项与其前一项比相同的常数，则将该数列称为等比数列，将该常数称为等比数列的公比.25、在给定中间插入一个数字，作为、等比数列，称为给定的等比中项，如果是，称为给定的等比中项。26、等比数列的第一项，公比如此27、通项式的变形： ； ； 是28、等比数列，如为(、)则为等比数列，如为(、)29、等比数列前项和的公式：30、等比数列前项和的性质：项目数为、等比数列31、 我是32、不等式的性质： ； ；、； ；、33、一次二次不等式：只有一个未知数，未知数的最高次数是不等式34、二次函数的图像、一次二次方程式的根、一次二次不等式的解集之间的关系：判别方程二次函数的图像一次二次方程根有两个不同的实数根有两个相等的实数根没有实数根一阶二次不等式的解集35，二元一次不等式：包含两个未知数，未知数的次数是不等式36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组37、二元一次不等式(组)的解集：满足二元一次不等式组之和的值构成秩序对，这样的秩序对全部构成集合38 .在平面正交坐标系中，已知直线、坐标平面内的点.如果是的话，点在直线上如果是的话，点在直线下面39 .在平面直角坐标系中，已知直线.表示直线上的区域的直线下的区域表示直线下方区域的直线上方区域40、由线性约束条件：的不等式(或方程式)构成的不等式组是的线性约束条件目标函数：要达到最大值或最小值的变量的解析式线性目标函数：目标函数是的一次解析表达式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题可能解：满足线性约束条件的解可执行域：由所有可执行解组成的集合最优解：