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文档简介

南平一中2020学年高二年级期末考试试题（文科）数学总分：150分 时间：120分钟 出卷人：庄强第I卷（100分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1. 设aR，则a1是0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角或钝角三角形二、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共40分）1（12分）已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。2. （14分）设椭圆+=1（ab0）的左焦点为F1（2，0），左准线l1与x轴交于点N（3，0），过点N且倾斜角为30的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求直线l和椭圆的方程；（2）点F1（2，0）在以线段AB为直径的圆上；在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长.3. （14分）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2,，| PF1|=,| PF2|=（）求椭圆C的方程；（）若直线过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程南平一中2020学年数学选修1-1模块考试试题（文科）参考答案一、选择题：ADDCB DBADC二、填空题：1. 2. 3. 4.1.解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即， (5分)得 （10分）2.解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为， （2分）点在椭圆上， （6分）双曲线的过点的渐近线为，即 （10分）所以椭圆方程为；双曲线方程为 （12分）3.解：设抛物线的方程为，则消去得 （3分），（ 6分）则 （ 10分） （12分）一、选择题：1.B2.C二、解答题：1. 解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:.（4分）联立方程组,消去y得, .（6分）设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=所以=+2=.（10分）也就是说线段AB中点坐标为(-,).（12分）2. （1）解：直线l：y=（x+3）， 由已知c=2及=3，解得a2=6，b2=622=2. 椭圆方程为+=1.（8分）（2）解：面积最小的圆的半径长应是点F1到直线l的距离，设为r.r=为所求.（14分）3. （）因为点P在椭圆C上，所以，。在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而所以椭圆C的方程为（6分）（）设A、B的坐标分别为，由圆的方程为得圆心M的坐标为，从而可设直线l的
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