2013年北约自招——物理

2013 年北约自招物理2013 年北约自招物理 即 2013 年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础理科试卷物理部分 一、选择题（单项选择，每题 5 分，共 20 分）一、选择题（单项选择，每题 5 分，共 20 分） 1.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（） A频率不同时，波速不同，波长也不同 B频率不同时，波速相同，波长也不同 C频率不同时，波速相同，波长也相同 D频率不同时，波速不同，波长也相同 2.一个具有放射性的原子核A放射一个粒子后变成原子核B，原子核B再放射一 个粒子后变成原子核C，可以肯定的是（） A原子核A比原子核B多 2 个中子 B原子核A比原子核C多 2 个中子 C原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为B的中性原子中的电子数少 1 D原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为C的中性原子中的电子数少 1 3 人在平面镜前面看到站在自己身边的朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右 却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A在图示右侧位置 可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A看到的像必定是（） A上下不颠倒，左右不互换 B上下不颠倒，左右互换 C上下颠倒，左右不互换 D上下颠倒，左右互换 4 在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。 现拆去销钉（图中未画出） ，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过 程中气体的（） A压强不变，温度升高 B压强不变，温度降低 C压强减小，温度升高 D压强减小，温度降低 一、填空题（每题两空，每空 4 分，共 32 分）一、填空题（每题两空，每空 4 分，共 32 分） 5 北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为200V的供电。北京厨房 内一支“220V、50W”照明用灯泡，若改用200V的供电，使用相同的时间可 以节省电能百分之。如果采用200V供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原 灯泡电阻丝要换成电阻为的新电阻丝。 6 将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g取为已和量，则地球同步卫星的 轨道半径为R，轨道速度对第一宇宙的比值为。 7 如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三 个等间距点 1 B、 2 B和 3 B，即 11223 ABB BB B。小滑块 P以初速 0 v从A出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑 块间处处无摩擦，则滑块到达 3 B位置刚好停下，而后下滑。 若设置斜面 1 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦， 则滑块上行到 2 B位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到 1 B位置时速度大小为，回 到A端时速度大小为。 8如图所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁场感应强 度B的方向垂直图平面朝外。每边长为a的等边三角形导体框架ABC， 在0t 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针 方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流。规定电流按 ABCA方向流动时，电流强度取为正，反向流动。设框架 ABC的总电阻为R，则从0t 到 2 / 6tT时间内平均电流强度 1 I ； 从0t 到 2 / 2tT时间内平均电流强度 2 I 。 二、计算题（共 68 分）二、计算题（共 68 分） 19 （12 分）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v和时间t的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置 对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数为常量，试 求值。数值计算时，重力加速度取 2 10m/sg 。 20 （14 分）如图所示，在水平0 xy坐标平面的第象限上，有 一个内外半径几乎同为R、圆心位于xR、0y 处的半圆形固 定细管道，坐标平面上有电场强度沿着y轴方向的均强电场。带电质点P在管道 内，从0 x 、0y 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 k0 E。 P运动到xR、yR位置时，其动能减少了二分之一。 （1）试问P所带电荷是正的，还是负的？为什么？ （2）P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在20Rx范围内导出P的 动能 k E随x变化的函数。 （3）P在运动过程中受管道的弹力N 也许是径向朝里的（即指向圆心的） ，也许 是径向朝外的。通过定量讨论，判定在20Rx范围内是否存在N 径向朝里的 x取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在20Rx范围内是否存在 N 径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。 21 （20 分）质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间 无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙（可处理成质点） ，小青蛙将从静 止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 x v， 竖直向上的分速度记为 y v，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为 u。 （1）设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。 （11）对给定的 x v ，可取不同的 y v ，试导出跳起过程中青蛙所作功W的取值 范围，答案中可包含的参量为M、R、m、 g （重力加速度）和 x v 。 （12）将（11）问所得W取值范围的下限记为 0 W ，不同的 x v 对应不同的 0 W 值，试导出其中最小者 min W ，答案中可包含的参量为M、R、m和 g 。 （2）如果在原圆边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后 瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45，青蛙跳起后恰好能落在空圆 盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W ，试求 W 与（12）问所得 min W 间的 比值 min /WW ，答案中可包含的参量为M和m。 22 （22 分）如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强 度B的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a、b两点在同一水 平线上，两点相距l。带电量0q ，质量为m的质点P，以初速 度v 从a对准b射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、 m和B均为不可改取的给定量。 （1）若无论l取什么值，均可使P直线运动通过b点，试问v应取什么值？ （2）若v