7.5探究弹性势能的表达式（解析版）-2019-2020学年高一物理课时同步检测(人教版必修2)

第七章 机械能守恒定律第5节 探究弹性势能的表达式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1如图所示，在光滑平面上，一个物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻弹簧，自接触弹簧到弹簧被压缩至最短过程中，以下说法正确的是（ ）A物体的加速度逐渐减小B物体的速度逐渐减小C弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小D弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能增大【答案】BD【解析】【详解】物体自接触弹簧到弹簧被压缩至最短过程中，弹簧的弹力逐渐增大，物体受合力逐渐变大，则加速度逐渐变大，速度逐渐减小，此过程中弹力的方向与位移方向相反，则弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能增大，故选项BD正确，AC错误.2如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能减小的是（）A如图甲，撑杆跳高运动员上升过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能转化为人的机械能，所以杆的弹性势能减小，故A正确；B人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量逐渐增大，所以弹簧的弹性势能增大，故B错误；C模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能转化为模型飞机的机械能，所以橡皮筋的弹性势能减小，故C正确；D小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹簧的弹性势能减小，故D正确。故选ACD。3关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是()A拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能B任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能C拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D弹簧变长时，它的弹性势能一定变大【答案】BC【解析】A、弹簧拉伸时的弹性势能与压缩时的弹性势能的大小关系要通过弹簧的伸长量与压缩量比较，而不是单纯的伸长与压缩，故A错误；B、发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体具有弹性势能，故B正确；C、由Ep=12kx2得知，在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，故C正确；D、当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态时，弹簧变长，但依然为压缩状态，弹簧的弹性势能减小，故D错误。故选BC点睛：弹性势能是因为物体发生弹性形变时，各部分之间存在着弹力相互作用而产生的；弹性势能的大小随各部分之间相对位置变化而变化，弹性势能是以弹力的存在为前提的；对于弹簧，弹簧形变量越大，弹性势能越大，形变量包括伸长量和压缩量，据此解答。4下列说法正确的是（ ）A弹簧的弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能增加B弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加C弹簧的弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小【答案】BC【解析】【详解】弹簧的弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少，当弹力做负功时，弹性势能将增加，BC正确。故选BC。5蹦极是一项比较刺激的娱乐项目，开始时橡皮绳呈松弛状态，游客从高处跳下，经过一段时间橡皮绳开始拉伸，一直到最低点橡皮绳达到最长，则在上述过程中（ ）A游客的重力对游客始终做正功B游客的重力势能一直减小C游客到达最低点时橡皮绳的弹性势能最大D当游客的速度最大时橡皮绳的弹性势能为零【答案】ABC【解析】【详解】AB游客从起跳到最低点的过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故AB正确；C游客从高空落下到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，在最低点时橡皮绳的伸长量最大，弹性势能最大，故C正确；D当橡皮绳的拉力等于游客的重力时，游客的加速度为零，速度最大，此时弹性势能不等于零，故D错误。故选ABC。6如图甲所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其速度与离地高度的关系如图乙所示。其中高度从处下降到处的过程中，图像为直线，其余部分为曲线，对应图像的最高点，轻弹簧的劲度系数为，弹簧的重力不计，小物体的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（）A小物体下降至高度处时，弹簧的弹性势能为0B小物体下降至高度处时，弹簧的弹性势能最大C小物体下降至高度处时，弹簧的弹性势能最小D小物体下降至高度处时，弹簧的弹性势能最大【答案】AD【解析】【详解】AC高度从处下降到处的过程中，图线为直线，则该过程中小物体做自由落体运动，小物体下降至处时才开始接触弹簧，所以小物体下降至高度处时，弹簧的弹性势能为0，选项A正确，C错误；BD由题图知，小物体下降至高度处时，速度最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，下降至高度处时，速度为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，选项B错误，D正确。故选AD。7如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是()A在B位置小球动能最大B在C位置小球动能最大C从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D从AD位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加【答案】B【解析】【详解】小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从AC位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从AD位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D错误。所以B正确，ACD错误。8一根弹簧的弹力位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）A36J，36JB36J，36JC18J，18JD18J，18J【答案】C【解析】【详解】弹力做的功W004J1.8J0，故弹性势能减少1.8J，即EpEp2Ep11.8J，故选项C正确9如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则（ ）A小球在A处时弹簧的弹力为零B小球在B处时弹簧的弹力为kxC小球在A处时弹簧的弹性势能较大D小球在B处时弹簧的弹性势能较大【答案】D【解析】试题分析：小球处于A位置时，保持静止状态，受力平衡；在B位置同样受力平衡，可根据共点力平衡条件求解力；弹簧压缩量越大，弹性势能越大本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量解：A、小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，即mg=kx1 ，故A错误；B、小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件F+G=F弹，根据胡克定律，有F弹=k（x1+x），联立解得：F弹=G+kx，故B错误；C、D、弹簧压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确；故选D点评：本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量10如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点 摆向最低点B的过程中A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【答案】C【解析】A、重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对小球做负功故AB错误；C、若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C正确，故D错误点睛：根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化分析弹性势能的变化在整个运动的过程中，重力和弹簧的弹力做功，用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，下落过程细绳的长度不发生变化11如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep说法中正确的是（ ）AEp1=Ep2BEp1Ep2CEp0DEp0【答案】A【解析】【详解】AB.开始时弹簧形变量为x1，有kx1=mg。设B离开地面时形变量为x2，有kx2=mg。由于x1=x2所以Ep1=Ep2，选项A符合题意，B不符合题意；CD.因为Ep1=Ep2，则Ep=0，选项CD不符合题意；12一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度v随时间t变化的图线如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线则根据该图线可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为（ ） A仅在t1到t2的时间内 B仅在t2到t3的时间内C仅在t1到t3的时间内 D在t1到t5的时间内【答案】C【解析】【详解】当小孩在空中时，他的速度均匀增加，速度图象是倾斜的直线，t1时刻小孩开始接触蹦床，小孩先向下做加速运动，蹦床的弹力增大，弹性势能增大，当弹力等于重力时，t2时刻速度最大；接着小孩的速度开始减小，当时间为t3时速度为0，弹性势能最大，故在t1到t3的时间内蹦床的弹性势能增大；接着小孩在弹力的作用下向上加速，弹性势能开始减小，当弹力等于重力时t4速度最大，接着小孩的速度开始减小，当时间为t5时，小孩离开蹦床。在t3到t5的时间内蹦床的弹性势能减小，故C正确。故选C。【点睛】物理问题以图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，能正确、迅速地从图象中提炼出有用信息，是解决此类问题的关键13如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧的弹性势能先减小后增大【答案】D【解析】【分析】【详解】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。A弹簧的弹性势能逐渐减小，故A不符合题意；B弹簧的弹性势能逐渐增大，故B不符合题意；C弹簧的弹性势能先增大后减小，故C不符合题意；D弹簧的弹性势能先减小后增大，故D符合题意。故选D。14如图所示（弹簧与木块未连接），处于压缩状态的轻质弹簧将木块由静止向右弹出，此过程中（ ）A弹簧对木块做正功，弹性势能减少B弹簧对木块做正功，弹性势能增加C弹簧对木块做负功，弹性势能减少D弹簧对木块做负功，弹性势能增加【答案】A【解析】【详解】弹簧处于压缩状态，对木块的作用力向右，位移方向也向右，所以弹簧对木块做正功，则弹性势能减少，故A正确，BCD错误15如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（ ）A弹力变大，弹性势能变小B弹力变小，弹性势能变大C弹力和弹性势能都变大D弹力和弹性势能都变小【答案】C【解析】试题分析：由胡可定律可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹簧的弹力越大；弹簧的弹性势能EP=kx2，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大解：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，C正确；故选C点评：在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大16关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小【答案】C【解析】【分析】任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能弹簧伸长和压缩时都有弹性势能同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大【详解】A、弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时也有弹性势能故A错误B、弹簧伸长和压缩时都有弹性势能故B错误C、同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越大故C正确D、火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大故D错误故选C【点睛】本题要了解弹性势能与弹性形变有关对于弹簧的弹性势能，可结合公式Ep=记住弹性势能的决定因素17如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh【答案】D【解析】【分析】重力势能的变化量等于负的重力所做的功，物体缓缓提高说明速度不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和【详解】重力势能的变化量等于负的重力所做的功，即EP=WG=（mgh）=mgh物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，E弹=WF+WG=WFmgh故选D18如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的改变量分别为（ ）A、B、C、D、【答案】C【解析】【详解】图线与横轴围成的面积表示弹力做的功，则根据知，弹性势能减少1.8J，故C正确。故选C。19如图所示为弹弓的图片，将弹丸放在图中的皮兜中，一手握住把手，另一只手握紧皮兜，用力将橡皮筋拉长，放手后弹丸将被射出。用力将橡皮筋拉伸的过程中，下列说法正确的是（ ）A弹性势能主要储存在把手上B弹性势能主要储存在皮兜上C弹性势能主要储存在橡皮筋上D弹性势能主要储存在手上【答案】C【解析】【详解】用力拉橡皮筋时，橡皮筋发生了明显的弹性形变，弹性势能主要储存在橡皮筋上，故C正确。故选C。20一根弹簧的弹力F-伸长量（位移）x图象如图所示，当弹簧的伸长量块由3.0cm变到6.0cm的过程中A弹力所做的功是0.45J，弹性势能减少了0.45JB弹力所做的功是0.6J，弹性势能减少了0.6JC弹力所做的功是-0.45J，弹性势能增加了0.45JD弹力所做的功是-45J，弹性势能增加了45J【答案】C【解析】【详解】当弹簧的伸长量块由3.0cm变到6.0cm的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为，所以弹簧的弹性势能增加了，故选项C正确，A、B、D错误；二、实验题(本题2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)21某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能（1）实验中涉及到下列操作步骤：把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是_（填入代表步骤的序号）（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果打点计时器所用交流电的频率为50Hz由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s比较两纸带可知，_（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大【答案】 1.29 M 【解析】【分析】【详解】（1）实验中应先向物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为；（2）由M纸带可知，右侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后减小；故2.58段时物体应脱离弹簧；则由平均速度可求得，其速度v=1.29m/s；因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大；由图可知，M中的速度要大于L中速度；故说明M纸带对应的弹性