福建省厦门市第六中学2020学年高二数学上学期期中试题

厦门六中2020年级第一学期高二年期考试数学试卷满分： 150分考试时间： 120分命题时间： 2020.10.30一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.a、bR、ab时()A.a2b2 B.1 C.lg(a-b)0 D.a0且第一项为4，公差为2等差数列(1)求证：数列an为等比数列(bn=an且求出数列bn的前n项和Sn时(3)询问cn=，m是否存在，cn的各项目要比其后续项目小得多吗？ 如果存在，求m范围，如果不存在，说明理由厦门六中2020年级第一学期高二期考试数学解答我的班级.一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.a，bR，如果是ab的话(d )A.a2b2 B.1 C.lg(a-b)0 D.ab包括a2 B2，1和LG (a-b ) 0，8756； 为了排除a和b、c，选择d .2 .在ABC中，C=60、AB=、BC=、a为(c ) .A.135或45 B.105 C.45 D.75分析可以从正弦定理得出=，即=，sin A=，也可以从问题得出BCAB，8756； a=45选3 .在等差数列an中，a3 a11=8，数列bn是等比数列，b7=a7，b6b8值是(d ) .A.2 B.4 C.8 D.16 an 分析为等差数列，a7=4=b7.另外bn分析为等比数列，b6b8=b=16 .4 .在等比数列an中，如果a1 a2=1，a3 a4=2，则a5 a6 a7 a8=( C )a.10bb.11c.12d.14【解析】从选择c .问题可知，a1 a2、a3 a4、a5 a6、a7 a8为等比数列，因此a5 a6=22=4a7 a8=42=8.所以a5a7a8=4=12 .选择. c5 .在5.ABC中，如果设A=60、b=1，则的值为(b )A. B. C. D分析：所以c=4馀弦定理所以答案是b6 .集合p= m|- 10，8756； 设=(4a b)=5(5 2)=时只有当时选择了“=”，此时选择了a=5、b=10。10 .一艘客船在上午9点30分在a，测量灯塔s在那里北偏东30，之后以每小时32n mile的速度沿线向正北方向等速航行，上午10点到达b地点，此时测量船离开灯塔8n mile，灯塔s就在b处()a .北偏东75 B .南偏东15c .北偏东75或东偏南75 D .以上方位错误分析：在ABS中，AB=32=16(n mile ) .222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡BSA=45，图或BSA=135，图，图sbe=75，或SBE=7511 .在ABC中，角a、b、c所对置的边为a、b、c，当a、b、c为等差数列时，角b的范围为(B ) A.00，从an=-2n 2700、an 1=-2(n 1) 270到n1312、n1212、 从等差数列的性质得到的a 13 a 14=0.a 10；2铮铮铮铮铮铮铮铮作响16.a、b、c分别是ABC三个内角a、b、c的对边，a=2另外，在(2 b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C中，ABC面积的最大值为_ .由于解：可以从正弦定理和a=2获得(a b)(a-b)=(c-b)c，因此，由于b2 c2-a2=bc，由馀弦定理获得cos A=，并且因此由a=.b2 c2-a2=bc和基本不等式获得bc2bc-a2，即，BC-804，所以ABC面积的最大值为4=.三、解答问题(本大题共6小题，共70分)17.(正题10点)ABC的内角a、b、c成对的边的长度分别设为a、b、c、cos B=45、b=2。(A=30时，求出a值(2)ABC的面积为3时，求出a c的值解： (1)在cosb=45，B(0，)时，sin B=35.2两