福建省莆田市2020学年高二数学下学期 二项式定理 概率的加法公式 事件的独立性校本作业 理

二项式定理(一)1、化简(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1得()Ax4 B(x1)4C(x1)4Dx52、在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20 C15 D103、若CxCx2Cxn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax5，n5 Bx5，n4 Cx4，n4 Dx4，n34、若(1)5ab(a，b为有理数)，则ab等于()A45 B55 C70 D805、若x0，设5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则MN的最小值为_6、(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_7、若(12x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是_8、求2303除以7的余数9、若的展开式中前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的一次幂的项；(2)展开式中所有x的有理项二项式定理(二) 班级_学生_1、在(1x)2n(nN*)的展开式中，二项 式系数最大的项是第（ ）项An-1 Bn Cn+1 Dn+22、在(x)10的展开式中，系数最大的项是第_项A5 B6 C7 D5或73、已知nN*，则13C32C3nC_.A B C D4、在(xy)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是第_项5、已知(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2anxn，若a1a2a3an129n，则n_.6、在(xy)11的展开式中，求(1)通项Tr1； (2)二项式系数最大的项； (3)项的系数绝对值最大的项；(4)项的系数最大的项； (5)项的系数最小的项； (6)二项式系数的和；(7)各项系数的和7、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.概率的加法公式1、给出以下结论：互斥事件一定对立；对立事件一定互斥；互斥事件不一定对立；事件A 与B 的和事件的概率一定大于事件A 的概率；事件A 与B 互斥,则有P（A）1P（B）。其中正确命题的个数为（）A. 0 B.1 C.2 D.32、某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶3、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件,恰好是正品的概率为（）A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0. 964、甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是（ ）A B. C. D.5、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_6、 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为_9、从一箱产品中随机抽取一件产品,设事件A 为“抽到的是一等品”,事件B 为“抽到的是二等品”,事件C 为“抽到的是三等品”,且已知P（A）0.7,P（B）0.1,P（C）0.05,求下列事件的概率：（1）事件D 为“抽到的是一等品或三等品”；（2）事件E 为“抽到的是二等品或三等品”.条件概率 班级_学生_1、下列说法正确的是（）AP（BA）P（AB） B. P（BA）是可能的C. 0P（BA）1 D. P（AA）02、已知P（BA），P（AB），则P（A）等于（）A.B. C. D.3、4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是（）A1 B. C. D.4、甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7 C0.8 D0.665、抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为_ 。6、袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是_7、假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有2个小孩，已知这个家庭有1个女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_.8、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率_。9、现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：（1）第1次抽到舞蹈节目的概率；（2）第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；（3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.事件的独立性(一) 班级_学生_1、若事件A，B相互独立，则（ ）AP（A）+P（B）=1 B.P（A+B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B） D.2、有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，分为精装、平装两种，精装书70本，“某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书”这一事件的概率是（ ）A. B. C. D. 3、 甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A B. C. D.4、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为()A. B. C. D.5、甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为_(答案用分数表示)6、 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，至少出现一次6点朝上的概率是_。7、甲袋中有8个白球，2个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率_.8、某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为.（1）求恰有一名同学当选的概率；（2）求至多有两名同学当选的概率.事件的独立性（二） 班级_学生_一、选择题1、 已知A，B是两个相互独立事件，P（A），P（B）分别表示它们发生的概率，则：P（A）P（B）是下列哪个事件的概率（ ）A事件A，B同时发生 B.事件A，B至少有一个发生C.事件A，B至多有一个发生 D.事件A，B都不发生2、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为。现3人互不影响的情况下同时射击一个目标，目标被击中的概率为（ ）A. B. C. D.3、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.4、 一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B. C. D.二、填空题5、某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是_6、某气象站预报天气的准确率是0.8，在两次预报中恰有一次准确的概率是_。三、解答题7、三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局的胜者对丙队，第三局是第二局胜者对第一局的败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求：乙队连胜四局的概率。8、三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为, ,，且他们是否破译出密码互不影响，设“密码被破译”的概率为，“密码未被破译”的概率为，试比较，的大小关系。9、甲、乙两人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果是相互独立的.已知前2局中，甲、乙各胜1局.（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率.参考答案二项式定理(一)1.A 2.C 3.B 4.C 5. 6.5 7.8解：2303(23)1038103(71)103C710C79C7C37(C79C78C)27(C79C78C)75.余数为5.9.解：由已知条件得：CC2C，解得n8或n1(舍去)(1)，令4r1，得r4，含x的一次幂的项为T41C24xx.(2)令4rZ(r8)，则只有当r0,4,8时，对应的项才是有理项，有理项分别为：T1x4，T5x，T9.二项式定理(二)1C 2D 3A 46 546解：(1)Tr1(1)rCx11ryr.(2)二项式系数最大的项为中间两项：T6Cx6y5，T7Cx5y6.(3)项的系数绝对值最大的项也是中间两项：T6Cx6y5，T7Cx5y6.(4)因为中间两项系数的绝对值相等，一正一负，第7项为正，故T7Cx5y6.(5)项的系数最小的项为T6Cx6y5.(6)二项式系数的和为CCCC211.(7)各项系数的和为(11)110.7解：令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71.令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a737.(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得a1a3a5a71 094.(3)()2，得a0a2a4a61 093.(4)(12x)7展开式中，a0、a2、a4、a6都大于零，而a1、a3、a5、a7都小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)，由(2)、(3)即可得其值为2 187.概率的加法公式1.C， 2.C， 3.D， 4.A； 5.； 6.0.40 ；7.解：（1）事件A 为“抽到的是一等品”与事件C 为“抽到的是三等品”是互斥事件,由概率加法公式得：P（D）P（A）P（C）0.70.050.75.（2事件B 为“抽到的是二等品”与事件C 为“抽到的是三等品”是互斥事件,由概率加法公式得：P（E）P（B）P（C）0.10.050.15.条件概率1.B， 2.C， 3.C， 4.A； 5.； 6.； 7.；8. 0.72.9.解：设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.（1）从6个节目中不放回地依次抽取2个节目的事件数为根据分步计数原理有，于是（2）因为，于是（3）方法一：由（1）（2）可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P（BA）方法二：因为n（AB）12，n（A）20，所以P（BA）事件的独立性（一）1. C， 2.A， 3.B， 4.C； 5.； 6.；7.解：从甲袋中取白球为事件A，则，从乙袋中取白球为事件B，则，取得同色球为，8.解：设甲、乙、丙当选的事件分别为A、B、，则有（1）因为事件A、B、 相互独立，所以恰有一名同学当选的概率为（2）至多有两名同学当选的概率为事件的独立性（二）1.C， 2.B， 3.C， 4.B； 5.； 6.0.32；7解： 设乙队连胜四局为事件A，有下列情况：第一局中乙胜甲(A1)，其概率为10.40.6；第二局中乙胜丙(A2)，其概率为0.5；第三局中乙胜甲(A3)，其概率为0.6；第四局中乙胜丙(A4)，其概率为0.50，因各局比赛中的事件相互独立，故乙队连胜四局的概率为：P(A)P(A1A2A3A4)0.620.520.09.8.解：记“第i个人破译出密码”为事件（i=1，2，3），依题意有，且相互独立.设“密码被破译”为事件B，“密码未被破译”为事件C，则，且相互独立，故，而，故.9.解：记Ai表示事件：第i局甲获胜，i3,4,5，Bj表示事件：第j局乙获胜，j3,4.(1)记A表示事件：再赛2局结束比赛则AA3A4B3B4.由于各局比赛结果是相互独立的， P(A