甘肃省武威市第六中学2020学年高二数学下学期第三次学段考试试题 文(1)

武威六中2020学年第二学期第三次学段考试高二数学（文）试卷一、选择题1.若，则与的关系是（ ）A. B. C. D. 2函数yx|x|的图象经描点确定后的形状大致是()A BC D3已知命题p1：函数y2x2-x在R上为增函数，p2：函数y2x2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2，q4：p1(p2)中，真命题是()A q1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q44对两个变量x、y进行线性回归分析，计算得到相关系数r0.9962，则下列说法中正确的是（）Ax与y正相关 Bx与y具有较强的线性相关关系Cx与y几乎不具有线性相关关系 Dx与y的线性相关关系还需进一步确定5.曲线方程的化简结果为（ ）A. B. C. D. 6设 ，则（ ）A B C D7.已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若则的面积是( )A. B. C. D. 8已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A. B. C. 2D. 29.若不等式 的解集为 ，则不等式的解集是( )A B C D10.函数在上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11经过双曲线1(a0，b0)的右焦点，倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为()A2 B C. D12.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 （ ）A. B.C. D.二、填空题13若函数的定义域是0，2，则函数的定义域是_.14.某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y（单位：元）的对应数据如表：x35289122y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是bx+a，那么该直线必过的定点是_.15.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为_.16.已知定义在上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是_三、解答题17.(10分) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.18.设实数满足,其中,命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值20.定义在上的奇函数，已知当时，（）求在上的解析式（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围21.已知点F为抛物线C：x22py (p0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的距离为(1)求抛物线C的方程；(2) 求的最小值；(3)求的最小值22.已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.答案一、选择题BACBDD, CADBAB二、填空题 13， 14.(6.5, 8) 15. 16.(,)三、解答题17解:(1)设(x1,y1)为圆上的点,在已知变换下变为C上点(x,y),依题意,得由=1,得x2+=1,即曲线C的方程为x2+=1.故C的参数方程为(t为参数).-（5分）(2)由解得不妨设P1(1,0),P2(0,2),则线段P1P2的中点坐标为,所求直线斜率为k=,于是所求直线方程为y-1=,化为极坐标方程,并整理得2cos -4sin =-3,即=.-（5分）18.解: （1）由得,又,所以,当时,即为真时实数的取值范围是.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是 -（6分）（2）是的充分不必要条件,即,且,设, ,则,又=, =,则,且所以实数的取值范围是 -（6分）19.【答案】（1）；（2）见解析【解析】函数的定义域为，（1）当时，则，故在点处的切线方程为，即-（5分）（2）由可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值;当时，由，解得当时，；当时，故在处取得极小值，且极小值为，无极大值综上，当时，函数无极值；当时，函数在处取得极小值，无极大值-（7分）来20.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据奇函数的性质即可求出a，设时，易求，根据奇函数性质可得；（2）分离参数，构造函数，求出函数的最值问题得以解决.详解：（）是定义在上的奇函数，得又当时，当时，又是奇函数综上，当时，-（6分）（），恒成立，即在恒成立，在时恒成立，在上单调递减，时，的最大值为，即实数的取值范围是-（6分）21【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）抛物线，所以抛物线的准线为由抛物线定义得，解得，所以抛物线的方程为-（4分）（2）设直线的平行线：与抛物线相切， 整理得 得故所求的最小值为-（4分）（3）由直线是抛物线的准线，所以的最小值等于到直线的距离：故所求的最小值为.-（4分）22.（1）f（x）在（-，-1）递减；在（-1，+）递增；（2）.解析：（1）f（x）=ex+xex+2ax+2，f（x）在x=1处取得极值， f（-1）=0，解得a=1经检验a=1适合，f（x）=xex+x2+2x+1，f（x）=（x+1）（ex+2），当x（-，-1）时，f（x）0，f（x）在（-，-1）递减；当x（-1+）时，f（x）0，f（x）在（-1，+）递增-（4分）（2）函数y=f（x）-m-1在-2，2上恰有两个不同的零点，等价于xex+x2+2x-m=0在-2，2上恰有两个不同的实根，等价于xex+x2+2x=m在