辽宁省北票市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理（2）导学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）_第1页
辽宁省北票市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理（2）导学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）_第2页
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2.1.1合情推理（二）【学习目标】1.学习目标了解合情推理的含义，能利用类比方法进行简单的推理。2.考点：类比推理【预习案】预习教材57-58页并完成下列问题1.类比推理的定义：根据_之间具有某些_性，推测其中一类事物具有与_事物_的性质的推理，叫做类比推理（简称类比）2.你能举出类比推理的例子吗？3.类比推理的一般步骤：（1）找出两类事物之间的_；（2）用一类事物的性质去推测_，得出一个明确的命题（猜想）4.归纳与类比的区别：归纳是_事物之间的推理，类比是两类_事物之间的推理，归纳是从_到_的推理，类比是从_到_的推理。【课中案】例1 用三角形的性质类比四面体的性质三角形四面体三角形的两边的边长之和大于第三边的边长三角形的中位线等于第三边的一半，且平行于等三边三角形的三条内角平分线交于一点，且这点是三角形内切圆的圆心例2 找出圆与球的相似性质，并用圆的下列性质类比球的有关性质1.圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦:；2.与圆心距离相等的两弦相等；3.圆的周长C=2R=d;4.圆的面积S=r2.圆的性质球的性质圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等圆的周长C=2R=d;圆的面积S=r2【课后案】1.利用等差数列性质类比等比数列性质等差数列等比数列定义通项公式性质成公差为等差数列n+m=p+q时,am+an=
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