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文档简介

第21章二次根式(2),二次根式,知识结构,-不要求，只需了解,2、,二次根式的概念,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）根指数是2,（）被开方数,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,1.当_时，有意义。,2.当x_时，有意义,3.当x_时，有意义,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知：+=0,求x-y的值.,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,2（）（）当时，（），则的取值范围是,二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,怎样形式才是最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,2.判断下列二次根式化为最简二次根式,(1),(2),二次根式有除法运算的性质,（a0，b0）,（a0，b0）,试一试：,计算：,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.,4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.,B,D,2、二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.（3）不是同类二次根式的不能合并.,练习1：,解：,先化简，再合并,计算,1、注意运算顺序2、运用运算律,整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应.,思考:,D,2.已知a=b=,求（1）,（2
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