福建省福州文博中学2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）新人教A版_第1页
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福建省福州文博中学2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）新人教A版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1抛物线的准线方程是 ()A B C D2设是椭圆上一点，、是椭圆的焦点，若等于4，则等于()A22 B21 C20 D133若命题“”为假，且“”为假，则 （ ）A假 B假 C真 D不能判断的真假4双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 ()A. B. C. D.5双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D6“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题“对任意的，”的否定是()A不存在， B存在，使C存在，使 D对任意的，8过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若,则的值等于（ ）A.5 B.6 C.8 D.19F1、F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且F1AF260，则F1AF2的面积为()AB.C. D.10已知下列四个命题：“若，则且”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“,”.其中真命题的个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个11椭圆离心率为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12.P是双曲线的右支上一点， M、N分别是圆和上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）13已知命题：，命题：，又且为真，则范围为 .14点在双曲线上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是_.15过点（-3，2）且与有相同焦点的椭圆方程为_.16已知点满足椭圆方程，则 的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知命题，q：0；，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。18（本题满分12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的标准方程。19（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为，直线交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。20（本题满分12分）试讨论当从00到1800变化时，方程表示的曲线的形状。21（本题满分12分）已知抛物线，（1）设点A的坐标为，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；（2）在抛物线上求一点P，使P到直线的距离最短，并求出距离的最小值。22（本题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线
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