重庆市2020学年度高二数学下学期期末仿真模拟试卷

重庆市08-09学年高二下学期期末仿真模拟（数学）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）19名同学分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为（ ）ABCD2、下列命题中正确的是A、平行于同一平面的两条直线平行 B、垂直于同一直线的两条直线平行C、平行于同一直线的两条直线平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行3、二面角的平面角为，在内于，且，在内于，且是棱上一动点，则的最小值为A、 B、 C、 D、4、已知，当时函数有极大值4，当时函数有极小值0，则 （ ）A B C D 5.如果点P到点及直线的距离都相等，那么满足条件的点P的个数有 A0个 B1个 C2个 D无数个 6. 已知复数，且，则实数a的值为（ ）A. 0 B. 0或-5 C. -5 D. 以上均不对7. 某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的素菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种素菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种素菜和蛋炒饭。则每天不同午 餐的搭配方法种数是A22 B56 C210 D420 8. 三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（ ）A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心9. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得的截面面积与球的表面积的比为 （ ）A B C D10. 已知三条直线m、n、l，三个平面下面四个命题中，正确的是（） AB C D 11. 有一道竞赛题，甲解出它的概率为，乙解出它的概率为，丙解出它的概率为，则2,4,6甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出的概率是（ ）ABCD112.在的展开式中，所有奇数项系数之和为1024，则中间项的系数是（ ）A330B462C682D792 二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 如果 的值为 。14. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是_15. 设函数若对于所有的，都有成立，则实数的取值范围是 。16. 有四个命题：各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；顶点在底面上的正射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥.其中正确命题是 _ （把符合要求的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17. （本小题满分11分） 已知展开式中的前三项系数成等差数列，求展开式中含的项18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PAB为等边三角形，O为AB的中点，且POAC。 （）求证：平面PAB平面ABCD。 （）求D点到平面PBC距离 （）求二面角PACB的大小。 19. （本小题满分12分）设x=1和x=2是函数的两个极值点.()求的值； ()求的单调区间. 20. （本小题满分12分） CB如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角是的中点（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小。 21. （本小题满分13分） 一个圆环直径为,通过铁丝(是圆上三等分点且)悬挂在处,圆环呈水平状态并距天花板2,如图所示.()设长为(),铁丝总长为,试写出关于的函数解析式,并写出函数定义域; ()当取多长时,铁丝总长有最小值,并求此最小值. 22. （本小题满分14分） 已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为（2，0），且-1，0和0，2上有相反的单调性。 （）求c的值。 （）若函数0，2和4，5上也有相反的单调性，的图像上是否存在一点M，使得点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 （）求|AC|的取值范围。参考答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.C 5. B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D 11.B 12.B二、填空题13. 729 14.13 15. 16. 三、解答题17. 解： 得前三项系数分别是，前三项系数成等差数列，有解得或（不合题意舍去）由得 所求项是18. 解法一：（）证明：PAB为等边三角形，O为AB中点， POAB。 又POAC，且ABAC=A， PO平面AB。又PO平面PAB，平面PAB平面ABCD（4分） （） （8分） （）过O做OEAC，垂足为E，连接PE，PO平面ABCD，由三垂线定理，可知PEAC。 PEO为二面角PACB的平面角。 设底面正方形边长为2，可求得OE=。 又二面角PACB的大小为（12分） 解法二：（）证明：同解法一。（4分） （）建立如图的空间直角坐标系 （8分） （）设为平面PAC的一个法向量， 则 由A（-1，0，0），P（0，0，），C（1，2，0）。 可得 令 得 又是平面ABC的一个法向量， 设二面角PACB的大小为， 19、解：（）f(x)=5x4+3ax2+b,由假设知f(1)=5+3a+ b=0,f(2)=245+223a+b=0.解得()由（）知当时，f(x)0， 当时，f(x)0.因此f(x)的单调增区间是f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2). 20.解法一：（I）由题意，是二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面（II）作，垂足为，连结（如图），则，是异面直线与所成的角在中，又在中，异面直线与所成角的大小为 解法二：（I）同解法一（II）建立空间直角坐标系，如图，则， 异面直线与所成角的大小为21. 解: ()由题意四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱. 2分三棱锥的侧棱