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文档简介
重庆市彭水第一中学校2020学年第一期高2020届期中考试数学试题(理科)满分150分,考试时间120分钟.一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1直线的倾斜角为( ) (A) (B) (C) (D)2已知点、,则线段的垂直平分线的方程是( )(A) (B) (C) (D)3已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )(A) (B) (C) (D) 4直线被圆所截得的弦长为( )(A) (B) (C) (D)5如图,如果MC菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( )(A)平行 (B)垂直相交(C)异面 (D)相交但不垂直6方程表示一个圆,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)或7半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是( )(A) (B) (C) (D)8圆和圆交于、两点,则的垂直平分线的方程是( )(A) (B) (C) (D)9设、是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若,则 若,则 若,则 若,则 其中正确命题的序号是( ) (A)和 (B)和 (C)和(D)和10在正三棱柱中,若,则点到平面的距离为( )(A) (B) (C) (D)11已知正四棱锥的所有棱长都相等,是的中点,则,所成角的正弦值为( )(A) (B) (C) (D)12已知圆,圆,、分别是圆、 上的动点, 为 轴上的动点,则 的最小值为( )(A) (B) (C) (D) 二、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.过点且平行于直线的直线方程为_14.点关于直线对称的点的坐标是_15.圆心为且与直线相切的圆的标准方程是_ 16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为_3、 解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)三角形的三个顶点为(1) 求边上高所在直线的方程;(2) 求边上中线所在直线的方程.18. (12分)如图,四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点,(1) 求证: (2)求证:19.在三棱锥中,底面,是的中点 (1)求证:;(2若,求直线与底面所成角的正弦值20(12分)如图,在正方形中,点分别是的中点,将,分别沿折起,使两点重合于.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小.21. (12分)已知圆:,直线.(1)求证:直线与圆恒有两个交点;(2)在(1)的条件下,设直线与圆的两个交点分别为,圆与轴负半轴的交点为,求三角形的面积的
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