福建省福州文博中学2020学年高二数学下学期期中试卷 理（无答案）

福建省福州文博中学2020学年高二数学下学期期中试卷 理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上） 1、一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（ ）A、37种 B、1848种 C、3种 D、6种2、展开式中的系数为（ ） A、15 B、60 C、120 D、2403、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（ ）A、米/秒 B、米/秒 C、米/秒 D、米/秒4、若，则k=( )A、1 B、0 C、0或1 D、以上都不对 5、已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）A、 B、 C、 D、 6、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A、 B、 C、和 D、和 7、若 nN且 n20，则(27n)(28n)(34n)等于（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知是函数的导函数，且的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）9、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A、40种 B、60种 C、100种 D、120种 10、展开式中合并同类项后的系数为( )A、135 B、375 C、210 D、45 11、设， 则的值为（）A、-2 B、-1 C、1 D、2 12、的展开式中，的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数。下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1、2、3、10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题4 分，共16 分，请将正确答案填在答题纸上）13、定积分= .14、函数在上为增函数,则的取值范围是 . 15、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种15题图12 23 4 34 7 7 4 16题图16、如图,数表满足:第行首尾两数均为;表中递推关系类似杨辉三角,记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,_. 三、解答题（本大题共6小题，17-21每小题12分，22题14分，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）计算下列式子（1）（2）18、（本小题满分12分）从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 19、（本小题满分12分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数20、（本小题满分12分） 用长为 90cm ，宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，再焊接成一个长方体容器（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？21、（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示（1）求的值；（2）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围22、（本小题满分14分）（1）已知函数，其图象记为曲线。（）求函数的单调区间；（）证明：若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的