重庆市长寿中学2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文

长寿中学2020下期高2020届第三学月考试数学测试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。1已知集合,则等于A-1,0,1B1C-1,1D0,12. 复数的共轭复数是 A. B. C. D.3.已知实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）. (A) 5 (B) -6 (C) 10 (D) -l04下列命题中的假命题是（ ）A.B.C D.5.如图所示的三棱柱，其正（主）视图是一个边长为2的正方形，俯视图是一个正三角形，则该三棱柱侧（左）视图的面积为A.B. C.D.46某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A B C D7. 点在边长为1的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为 A. B. . D.8.已知函数的图象如图所示，若的值为A.B.C.D. 9. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上. 轴，点在轴正半轴上.如果的角所对边分别为，其它的面积满 足，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.10已知函数，且，则当yl时，的取值范围是A， B0， C， D0，11 一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于 .12.已知幂函数的图像经过点，则_.13. 已知是两个单位向量，且，若的夹角为60则实数_14已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为 15. 定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为 16.（本小题13分）某网站针对“2020年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080035岁以上（含35岁）100100400（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.17. （本小题13分） 已知函数，直线与的图象交点之间的最短距离为（1）求的解析式及其图象的对称中心；（2）设的内角的对边分别为，若，求的面积.18.（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E,F分别为PC,BD的中点.（I）求证：EF/平面PAD；（II）求三棱锥F-DEC的体积；（III）在线段CD上是否存在一点G，使得平面平面PDC？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.19. (本题12分)己知各项均为正数的数列满足(N*),且是的等差中项。(I)求数列的通项公式；(II)若，求使成立的正整数n的最小值20.（本小题12分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）设若存在对于任意使 求的取值范围21.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围数学测试题（文科）答案：BCBCC DCDBA11.23 12. 13. 1 14. 15. 16.共10种.其中满足条件得有4种.故. 答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为. 12分17. 解：（1） 由题可知， ,对称中心 （2） 又 或 当时：由余弦定理， 同理，当时： 故 ， 或20. 解： （）当，；故在点处的切线方程为：，即; （）当 ， ，则, 因此，当时，一定符合题意; 当令 所以，当 由题意知，只需满足 综上： 实数的取值范围21.解（1） 由已知，所以，所以所以 1分 又由过焦点且垂直于长轴